4x = 2 হলে x এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, $4^x = 2$
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, এ ধরনের সমীকরণে $x$ এর মান বের করতে হলে সমীকরণের উভয় পাশের ভিত্তি বা বেস (base) সমান করতে হয় ।
- এখানে সমীকরণের বামপাশের ভিত্তি হলো $4$ এবং ডানপাশের ভিত্তি হলো $2$।
- আমরা খুব সহজেই $4$ কে ভেঙে $2^2$ বা ২ এর স্কয়ার হিসেবে লিখতে পারি। এতে করে উভয় পাশের ভিত্তি $2$ হয়ে যাবে ।
সমাধানের ধাপগুলো নিচে দেখানো হলো:
$4^x = 2$
বা, $(2^2)^x = 2^1$ (ডানপাশের $2$ এর ওপর কোনো পাওয়ার নেই, তাই পাওয়ার $1$ ধরতে হবে)
বা, $2^{2x} = 2^1$
- এখন দেখো, সমীকরণের দুই পাশেই ভিত্তি বা বেস হিসেবে $2$ আছে। ভিত্তি একই হলে আমরা পাওয়ারগুলোকে সমান হিসেবে লিখতে পারি ।
অতএব,
$2x = 1$
বা, $x = \frac{1}{2}$
এভাবেই ভিত্তি সমান করে সূচকের যেকোনো অজানা রাশির মান নির্ণয় করা যায়।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, এ ধরনের সমীকরণে $x$ এর মান বের করতে হলে সমীকরণের উভয় পাশের ভিত্তি বা বেস (base) সমান করতে হয় ।
- এখানে সমীকরণের বামপাশের ভিত্তি হলো $4$ এবং ডানপাশের ভিত্তি হলো $2$।
- আমরা খুব সহজেই $4$ কে ভেঙে $2^2$ বা ২ এর স্কয়ার হিসেবে লিখতে পারি। এতে করে উভয় পাশের ভিত্তি $2$ হয়ে যাবে ।
সমাধানের ধাপগুলো নিচে দেখানো হলো:
$4^x = 2$
বা, $(2^2)^x = 2^1$ (ডানপাশের $2$ এর ওপর কোনো পাওয়ার নেই, তাই পাওয়ার $1$ ধরতে হবে)
বা, $2^{2x} = 2^1$
- এখন দেখো, সমীকরণের দুই পাশেই ভিত্তি বা বেস হিসেবে $2$ আছে। ভিত্তি একই হলে আমরা পাওয়ারগুলোকে সমান হিসেবে লিখতে পারি ।
অতএব,
$2x = 1$
বা, $x = \frac{1}{2}$
এভাবেই ভিত্তি সমান করে সূচকের যেকোনো অজানা রাশির মান নির্ণয় করা যায়।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions