a বাহু বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর সাপেক্ষে ভরকেন্দ্র-
Solution
Correct Answer: Option C
মনেকরি, ABC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a
এখানে, AD একটি মধ্যমা
∴ মধ্যমার দৈর্ঘ্য = √{a2 - (a/2)2}
= √{a2 - (a2/4)}
= √{(4a2 - a2)/4}
= √(3a2/4)
= √3a/2
মনেকরি, G একটি ভরকেন্দ্র।
আমরা জানি, ভরকেন্দ্র, মধ্যমাকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে।
∴ AD মধ্যমার সাপেক্ষে ভরকেন্দ্র
G = √3a/2 x 1/(2 + 1)
= √3a/2 x 1/3
= a/2√3
এখানে, AD একটি মধ্যমা
∴ মধ্যমার দৈর্ঘ্য = √{a2 - (a/2)2}
= √{a2 - (a2/4)}
= √{(4a2 - a2)/4}
= √(3a2/4)
= √3a/2
মনেকরি, G একটি ভরকেন্দ্র।
আমরা জানি, ভরকেন্দ্র, মধ্যমাকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে।
∴ AD মধ্যমার সাপেক্ষে ভরকেন্দ্র
G = √3a/2 x 1/(2 + 1)
= √3a/2 x 1/3
= a/2√3
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions