দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $(x + ১)$
প্রশ্নমতে,
$(x + ১)^2 - x^2 = ১৯৯$
বা, $x^2 + ২x + ১ - x^2 = ১৯৯$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $২x + ১ = ১৯৯$
বা, $২x = ১৯৯ - ১$
বা, $২x = ১৯৮$
বা, $x = ১৯৮ / ২$
বা, $x = ৯৯$
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(x + ১) = (৯৯ + ১) = ১০০$
উত্তর: ১০০
শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে বড় সংখ্যাটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
এখানে, বর্গের অন্তর = ১৯৯
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(১৯৯ + ১) / ২ = ২০০ / ২ = ১০০$
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $(x + ১)$
প্রশ্নমতে,
$(x + ১)^2 - x^2 = ১৯৯$
বা, $x^2 + ২x + ১ - x^2 = ১৯৯$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $২x + ১ = ১৯৯$
বা, $২x = ১৯৯ - ১$
বা, $২x = ১৯৮$
বা, $x = ১৯৮ / ২$
বা, $x = ৯৯$
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(x + ১) = (৯৯ + ১) = ১০০$
উত্তর: ১০০
শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে বড় সংখ্যাটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
এখানে, বর্গের অন্তর = ১৯৯
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(১৯৯ + ১) / ২ = ২০০ / ২ = ১০০$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions