$f(x) = x^2 - 4x + 3$ হলে এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, $f(x) = x^2 - 4x + 3$
শর্তমতে, $f(x) = 0$
অতএব, $x^2 - 4x + 3 = 0$
সমীকরণটির সমাধান করতে আমাদের মিডল টার্ম (Middle Term Factor) বা উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে।
এখানে মাঝের পদ $-4x$ কে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন যোগ বা বিয়োগ করলে $-4x$ হয় এবং গুণ করলে প্রথম ও শেষ পদের গুণফল অর্থাৎ $+3x^2$ হয়।
আমরা $-4x$ কে ভেঙে $-3x$ এবং $-x$ লিখতে পারি, কারণ $(-3x) + (-x) = -4x$ এবং $(-3x) \times (-x) = 3x^2$।
বা, $x^2 - 3x - x + 3 = 0$
বা, $x(x - 3) - 1(x - 3) = 0$
বা, $(x - 3)(x - 1) = 0$
গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, দুটি রাশির গুণফল $0$ হলে তাদের যেকোনো একটির মান অবশ্যই $0$ হবে।
- হয়, $x - 3 = 0$
সুতরাং, $x = 3$
- অথবা, $x - 1 = 0$
সুতরাং, $x = 1$
অতএব, $x$ এর মান 1, 3 হলে $f(x) = 0$ হবে।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
শর্তমতে, $f(x) = 0$
অতএব, $x^2 - 4x + 3 = 0$
সমীকরণটির সমাধান করতে আমাদের মিডল টার্ম (Middle Term Factor) বা উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে।
এখানে মাঝের পদ $-4x$ কে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন যোগ বা বিয়োগ করলে $-4x$ হয় এবং গুণ করলে প্রথম ও শেষ পদের গুণফল অর্থাৎ $+3x^2$ হয়।
আমরা $-4x$ কে ভেঙে $-3x$ এবং $-x$ লিখতে পারি, কারণ $(-3x) + (-x) = -4x$ এবং $(-3x) \times (-x) = 3x^2$।
বা, $x^2 - 3x - x + 3 = 0$
বা, $x(x - 3) - 1(x - 3) = 0$
বা, $(x - 3)(x - 1) = 0$
গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, দুটি রাশির গুণফল $0$ হলে তাদের যেকোনো একটির মান অবশ্যই $0$ হবে।
- হয়, $x - 3 = 0$
সুতরাং, $x = 3$
- অথবা, $x - 1 = 0$
সুতরাং, $x = 1$
অতএব, $x$ এর মান 1, 3 হলে $f(x) = 0$ হবে।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions