The traffic lights at three different road crossings change after every 48 sec, 72 sec, and 108 sec respectively. If they change simultaneously at 8:20:00, how many seconds later will they change again simultaneously?
Solution
Correct Answer: Option B
তিনটি রাস্তার মোড়ে ট্রাফিক লাইট যথাক্রমে ৪৮, ৭২ এবং ১০৮ সেকেন্ড পর পর পরিবর্তন হয়। লাইটগুলো পুনরায় কখন একসাথে পরিবর্তন হবে তা বের করতে হলে এই সংখ্যাগুলোর লসাগু (LCM) নির্ণয় করতে হবে। কারণ লসাগু হলো সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
৪৮, ৭২ এবং ১০৮ এর লসাগু নির্ণয়:
= ৮ × ২৭ × ২
= ৪৩২
অর্থাৎ, ৪৩২ সেকেন্ড পর ট্রাফিক লাইটগুলো পুনরায় একসাথে পরিবর্তন হবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্নে যেহেতু জানতে চাওয়া হয়েছে সবচেয়ে কম কত সময় পর লাইটগুলো আবার একসাথে জ্বলবে, তাই এটি একটি লসাগুর অঙ্ক। অপশনগুলো খেয়াল করুন।
সবচেয়ে ছোট অপশন ১২ (যা ৪৮, ৭২ এর চেয়ে ছোট তাই হবে না)।
২১৬ কে ১০৮ ও ৭২ দিয়ে ভাগ করা যায় (১০৮×২=২১৬, ৭২×৩=২১৬) কিন্তু ৪৮ দিয়ে ভাগ করা যায় না (২১৬ ÷ ৪৮ = ৪.৫)।
৪৩২ কে ৪৮ দিয়ে ভাগ করলে ৯, ৭২ দিয়ে ভাগ করলে ৬ এবং ১০৮ দিয়ে ভাগ করলে ৪ পাওয়া যায়।
সুতরাং, লসাগু বা সঠিক উত্তর ৪৩২।
৪৮, ৭২ এবং ১০৮ এর লসাগু নির্ণয়:
২ | ৪৮, ৭২, ১০৮সুতরাং, নির্ণেয় লসাগু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ২ × ৩
--------------
২ | ২৪, ৩৬, ৫৪
--------------
২ | ১২, ১৮, ২৭
--------------
৩ | ৬, ৯, ২৭
--------------
৩ | ২, ৩, ৯
--------------
| ২, ১, ৩
= ৮ × ২৭ × ২
= ৪৩২
অর্থাৎ, ৪৩২ সেকেন্ড পর ট্রাফিক লাইটগুলো পুনরায় একসাথে পরিবর্তন হবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্নে যেহেতু জানতে চাওয়া হয়েছে সবচেয়ে কম কত সময় পর লাইটগুলো আবার একসাথে জ্বলবে, তাই এটি একটি লসাগুর অঙ্ক। অপশনগুলো খেয়াল করুন।
সবচেয়ে ছোট অপশন ১২ (যা ৪৮, ৭২ এর চেয়ে ছোট তাই হবে না)।
২১৬ কে ১০৮ ও ৭২ দিয়ে ভাগ করা যায় (১০৮×২=২১৬, ৭২×৩=২১৬) কিন্তু ৪৮ দিয়ে ভাগ করা যায় না (২১৬ ÷ ৪৮ = ৪.৫)।
৪৩২ কে ৪৮ দিয়ে ভাগ করলে ৯, ৭২ দিয়ে ভাগ করলে ৬ এবং ১০৮ দিয়ে ভাগ করলে ৪ পাওয়া যায়।
সুতরাং, লসাগু বা সঠিক উত্তর ৪৩২।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions