A man can row 12 kmph in still water. It takes him three as long to row up as to row down the river. Find the rate of the stream:
Solution
Correct Answer: Option B
* স্থির জলে নৌকার গতি (Speed in still water): 12 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions