A man can row 12 kmph in still water. It takes him three as long to row up as to row down the river. Find the rate of the stream:
Solution
Correct Answer: Option B
* স্থির জলে নৌকার গতি (Speed in still water): 12 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions