If tanA = 3/4, then sec A =
Solution
Correct Answer: Option A
এই সমস্যাটি দুটি পদ্ধতিতে সমাধান করা যেতে পারে:
পদ্ধতি ১: সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে
* দেওয়া আছে, tan A = 3/4।
* আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, tan A = লম্ব / ভূমি।
* সুতরাং, আমরা ধরতে পারি ত্রিভুজটির লম্ব (opposite side) = 3 একক এবং ভূমি (adjacent side) = 4 একক।
* পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² (Hypotenuse²) = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 একক।
* এখন, আমাদের sec A-এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, sec A = অতিভুজ / ভূমি।
* মানগুলো বসিয়ে পাই, sec A = 5/4।
পদ্ধতি ২: ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Identity) ব্যবহার করে
* আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A।
* এখানে tan A = 3/4 দেওয়া আছে। মানটি সূত্রে বসিয়ে পাই:
sec²A = 1 + (3/4)²
sec²A = 1 + 9/16
sec²A = (16 + 9) / 16
sec²A = 25/16
* অতএব, sec A = √(25/16) = 5/4।
পদ্ধতি ১: সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে
* দেওয়া আছে, tan A = 3/4।
* আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, tan A = লম্ব / ভূমি।
* সুতরাং, আমরা ধরতে পারি ত্রিভুজটির লম্ব (opposite side) = 3 একক এবং ভূমি (adjacent side) = 4 একক।
* পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² (Hypotenuse²) = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 একক।
* এখন, আমাদের sec A-এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, sec A = অতিভুজ / ভূমি।
* মানগুলো বসিয়ে পাই, sec A = 5/4।
পদ্ধতি ২: ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Identity) ব্যবহার করে
* আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A।
* এখানে tan A = 3/4 দেওয়া আছে। মানটি সূত্রে বসিয়ে পাই:
sec²A = 1 + (3/4)²
sec²A = 1 + 9/16
sec²A = (16 + 9) / 16
sec²A = 25/16
* অতএব, sec A = √(25/16) = 5/4।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions