If tanA = 3/4, then sec A =

এই সমস্যাটি দুটি পদ্ধতিতে সমাধান করা যেতে পারে:

পদ্ধতি ১: সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে
* দেওয়া আছে, tan A = 3/4।
* আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, tan A = লম্ব / ভূমি।
* সুতরাং, আমরা ধরতে পারি ত্রিভুজটির লম্ব (opposite side) = 3 একক এবং ভূমি (adjacent side) = 4 একক।
* পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² (Hypotenuse²) = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 একক।
* এখন, আমাদের sec A-এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, sec A = অতিভুজ / ভূমি।
* মানগুলো বসিয়ে পাই, sec A = 5/4।

পদ্ধতি ২: ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Identity) ব্যবহার করে
* আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A।
* এখানে tan A = 3/4 দেওয়া আছে। মানটি সূত্রে বসিয়ে পাই:
sec²A = 1 + (3/4)²
sec²A = 1 + 9/16
sec²A = (16 + 9) / 16
sec²A = 25/16
* অতএব, sec A = √(25/16) = 5/4।