বৃত্তস্থ রম্বস একটি....
Solution
Correct Answer: Option D
- বৃত্তস্থ রম্বস বলতে এমন রম্বসকে বোঝায় যার চারটি শীর্ষ একই বৃত্তে অবস্থান করে (সাইক্লিক চতুর্ভুজ)।
- কোনো চতুর্ভুজ বৃত্তস্থ হলে তার বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০° হয়।
- রম্বসে সব বাহু সমান, কিন্তু কোণ সাধারণত সমকোণ নয়; তবে বৃত্তস্থ হতে হলে বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০° হওয়া বাধ্যতামূলক।
- রম্বসে পাশাপাশি কোণদ্বয় সমপূরক হতে হলে প্রতিটি কোণ ৯০° হতে হবে।
- অর্থাৎ বৃত্তস্থ রম্বসের প্রতিটি কোণই সমকোণ হয়ে যায়।
- ফলে বৃত্তস্থ রম্বস আসলে সমকোণবিশিষ্ট সমবাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজ, যা সংজ্ঞা অনুযায়ী ‘বর্গক্ষেত্র’।
- সামন্তরিক, ত্রিভুজ বা সাধারণ আয়তক্ষেত্র সবসময় রম্বসের সব শর্ত পূরণ করে না; এখানে রম্বস + বৃত্তস্থ শর্ত একসাথে মিলে কেবল বর্গক্ষেত্রই সম্ভব।
- কোনো চতুর্ভুজ বৃত্তস্থ হলে তার বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০° হয়।
- রম্বসে সব বাহু সমান, কিন্তু কোণ সাধারণত সমকোণ নয়; তবে বৃত্তস্থ হতে হলে বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০° হওয়া বাধ্যতামূলক।
- রম্বসে পাশাপাশি কোণদ্বয় সমপূরক হতে হলে প্রতিটি কোণ ৯০° হতে হবে।
- অর্থাৎ বৃত্তস্থ রম্বসের প্রতিটি কোণই সমকোণ হয়ে যায়।
- ফলে বৃত্তস্থ রম্বস আসলে সমকোণবিশিষ্ট সমবাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজ, যা সংজ্ঞা অনুযায়ী ‘বর্গক্ষেত্র’।
- সামন্তরিক, ত্রিভুজ বা সাধারণ আয়তক্ষেত্র সবসময় রম্বসের সব শর্ত পূরণ করে না; এখানে রম্বস + বৃত্তস্থ শর্ত একসাথে মিলে কেবল বর্গক্ষেত্রই সম্ভব।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions