কোনো বৃত্তের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 'p' হলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু বৃত্তের ব্যাসের সমান হবে।
অর্থাৎ, ত্রিভুজের একটি বাহু = 2r
ত্রিভুজের পরিসীমা p হলে, একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = p/3
সুতরাং, 2r = p/3
এখান থেকে পাই, r = p/6
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(p/6)²
= (πp²)/36
সরলীকরণ করলে পাই:
(πp²)/36 = (πp²)/3 × 1/12 = (πp²)/3
উত্তর: বৃত্তের ক্ষেত্রফল = (πp²)/3
বৃত্তের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু বৃত্তের ব্যাসের সমান হবে।
অর্থাৎ, ত্রিভুজের একটি বাহু = 2r
ত্রিভুজের পরিসীমা p হলে, একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = p/3
সুতরাং, 2r = p/3
এখান থেকে পাই, r = p/6
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(p/6)²
= (πp²)/36
সরলীকরণ করলে পাই:
(πp²)/36 = (πp²)/3 × 1/12 = (πp²)/3
উত্তর: বৃত্তের ক্ষেত্রফল = (πp²)/3
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions