The price of rice goes up by 25%. By how much should the consumption of rice be reduced to keep the total expenditure on rice at the previous level?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
ধানের পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
এবং ধানের পূর্ব ব্যবহার = ১০০ একক
$\therefore$ পূর্বের খরচ = (১০০ $\times$ ১০০) টাকা = ১০,০০০ টাকা
ধানের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায়,
ধানের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা
আমাদের খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হবে, অর্থাৎ খরচ সেই ১০,০০০ টাকাই থাকবে।
যেহেতু বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা,
তাই, এখন ১২৫ টাকায় পাওয়া যায় ১০০ একক ধান
$\therefore$ ১ টাকায় পাওয়া যায় $\frac{১০০}{১২৫}$ একক ধান
$\therefore$ ১০,০০০ টাকায় পাওয়া যায় $\frac{১০০ \times ১০,০০০}{১২৫}$ একক ধান
= $\frac{১০০ \times ৮০ \times ১২৫}{১২৫}$ একক [কাটাকাটি করে]
= (১০০ $\times$ ৮০) একক
= ৮,০০০ একক
আগে ব্যবহার ছিল ১০,০০০ একক (যদি আমরা ১০০ $\times$ ১০০ ধরি)
বিকল্প বিস্তারিত পদ্ধতি :
মনে করি, চালের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা।
২৫% বৃদ্ধিতে চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা।
খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে,
বর্তমানে চালের মূল্য ১২৫ টাকা হলে কমাতে হবে ২৫ টাকা
$\therefore$ বর্তমানে চালের মূল্য ১ টাকা হলে কমাতে হবে $\frac{২৫}{১২৫}$ টাকা
$\therefore$ বর্তমানে চালের মূল্য ১০০ টাকা হলে কমাতে হবে $\frac{২৫ \times ১০০}{১২৫}$ টাকা
= $\frac{২৫০০}{১২৫}$ টাকা
= ২০ টাকা
অর্থাৎ, চালের ব্যবহার কমাতে হবে ২০%।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো পণ্যের দাম $r\%$ বৃদ্ধি পায়, তবে খরচ অপরিবর্তিত রাখতে পণ্যের ব্যবহার কমানোর হার হবে:
$$ \left( \frac{r}{100 + r} \times 100 \right) \% $$
এখানে, $r = 25$
$\therefore$ ব্যবহার কমাতে হবে = $\left( \frac{25}{100 + 25} \times 100 \right) \%$
= $\left( \frac{25}{125} \times 100 \right) \%$
= $\left( \frac{1}{5} \times 100 \right) \%$
= $20\%$
ধানের পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
এবং ধানের পূর্ব ব্যবহার = ১০০ একক
$\therefore$ পূর্বের খরচ = (১০০ $\times$ ১০০) টাকা = ১০,০০০ টাকা
ধানের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায়,
ধানের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা
আমাদের খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হবে, অর্থাৎ খরচ সেই ১০,০০০ টাকাই থাকবে।
যেহেতু বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা,
তাই, এখন ১২৫ টাকায় পাওয়া যায় ১০০ একক ধান
$\therefore$ ১ টাকায় পাওয়া যায় $\frac{১০০}{১২৫}$ একক ধান
$\therefore$ ১০,০০০ টাকায় পাওয়া যায় $\frac{১০০ \times ১০,০০০}{১২৫}$ একক ধান
= $\frac{১০০ \times ৮০ \times ১২৫}{১২৫}$ একক [কাটাকাটি করে]
= (১০০ $\times$ ৮০) একক
= ৮,০০০ একক
আগে ব্যবহার ছিল ১০,০০০ একক (যদি আমরা ১০০ $\times$ ১০০ ধরি)
বিকল্প বিস্তারিত পদ্ধতি :
মনে করি, চালের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা।
২৫% বৃদ্ধিতে চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা।
খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে,
বর্তমানে চালের মূল্য ১২৫ টাকা হলে কমাতে হবে ২৫ টাকা
$\therefore$ বর্তমানে চালের মূল্য ১ টাকা হলে কমাতে হবে $\frac{২৫}{১২৫}$ টাকা
$\therefore$ বর্তমানে চালের মূল্য ১০০ টাকা হলে কমাতে হবে $\frac{২৫ \times ১০০}{১২৫}$ টাকা
= $\frac{২৫০০}{১২৫}$ টাকা
= ২০ টাকা
অর্থাৎ, চালের ব্যবহার কমাতে হবে ২০%।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো পণ্যের দাম $r\%$ বৃদ্ধি পায়, তবে খরচ অপরিবর্তিত রাখতে পণ্যের ব্যবহার কমানোর হার হবে:
$$ \left( \frac{r}{100 + r} \times 100 \right) \% $$
এখানে, $r = 25$
$\therefore$ ব্যবহার কমাতে হবে = $\left( \frac{25}{100 + 25} \times 100 \right) \%$
= $\left( \frac{25}{125} \times 100 \right) \%$
= $\left( \frac{1}{5} \times 100 \right) \%$
= $20\%$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions