৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মেশালে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ : ৭ হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, মিশ্রণের পরিমাণ $= 30$ লিটার
মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত $= 7 : 3$
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল $= 7 + 3 = 10$
মিশ্রণে এসিডের পরিমাণ $= \left(30 \text{ এর } \frac{7}{10}\right)$ লিটার $= 21$ লিটার।
এবং মিশ্রণে পানির পরিমাণ $= \left(30 \text{ এর } \frac{3}{10}\right)$ লিটার $= 9$ লিটার।
ধরি, মিশ্রণে ক লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে $= (9 + \text{ক})$ লিটার।
এসিডের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, তাই এসিড হবে $21$ লিটার।
প্রশ্নমতে,
$\text{এসিড} : \text{পানি} = 3 : 7$
বা, $21 : (9 +\text{ক}) = 3 : 7$
বা, $\frac{21}{9 + \text{ক}} = \frac{3}{7}$
বা, $3(9 + \text{ক}) = 21 \times 7$ [আড়গুণন করে]
বা, $27 + 3\text{ক} = 147$
বা, $3\text{ক} = 147 - 27$
বা, $3\text{ক} = 120$
বা, $\text{ক} = \frac{120}{3}$
$\therefore \text{ক} = 40$
সুতরাং, ঐ মিশ্রণে ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে যদি অনুপাত দুইটি একে অপরের ব্যস্ত অনুপাত হয় (যেমন শুরুতে ৭:৩, পরে ৩:৭), তবে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়:
মেশানো পানির পরিমাণ $= \frac{\text{মোট মিশ্রণের পরিমাণ}}{\text{অনুপাতের ছোট সংখ্যা}} \times (\text{অনুপাতের সংখ্যাদ্বয়ের পার্থক্য})$
এখানে,
মোট মিশ্রণ $= 30$ লিটার
অনুপাতের ছোট সংখ্যা $= 3$
পার্থক্য $= (7 - 3) = 4$
$\therefore$ নির্ণেয় পানির পরিমাণ $= \frac{30}{3} \times 4$
$= 10 \times 4$
$= 40$ লিটার।
মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত $= 7 : 3$
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল $= 7 + 3 = 10$
মিশ্রণে এসিডের পরিমাণ $= \left(30 \text{ এর } \frac{7}{10}\right)$ লিটার $= 21$ লিটার।
এবং মিশ্রণে পানির পরিমাণ $= \left(30 \text{ এর } \frac{3}{10}\right)$ লিটার $= 9$ লিটার।
ধরি, মিশ্রণে ক লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে $= (9 + \text{ক})$ লিটার।
এসিডের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, তাই এসিড হবে $21$ লিটার।
প্রশ্নমতে,
$\text{এসিড} : \text{পানি} = 3 : 7$
বা, $21 : (9 +\text{ক}) = 3 : 7$
বা, $\frac{21}{9 + \text{ক}} = \frac{3}{7}$
বা, $3(9 + \text{ক}) = 21 \times 7$ [আড়গুণন করে]
বা, $27 + 3\text{ক} = 147$
বা, $3\text{ক} = 147 - 27$
বা, $3\text{ক} = 120$
বা, $\text{ক} = \frac{120}{3}$
$\therefore \text{ক} = 40$
সুতরাং, ঐ মিশ্রণে ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে যদি অনুপাত দুইটি একে অপরের ব্যস্ত অনুপাত হয় (যেমন শুরুতে ৭:৩, পরে ৩:৭), তবে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়:
মেশানো পানির পরিমাণ $= \frac{\text{মোট মিশ্রণের পরিমাণ}}{\text{অনুপাতের ছোট সংখ্যা}} \times (\text{অনুপাতের সংখ্যাদ্বয়ের পার্থক্য})$
এখানে,
মোট মিশ্রণ $= 30$ লিটার
অনুপাতের ছোট সংখ্যা $= 3$
পার্থক্য $= (7 - 3) = 4$
$\therefore$ নির্ণেয় পানির পরিমাণ $= \frac{30}{3} \times 4$
$= 10 \times 4$
$= 40$ লিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions