একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি, ঘরটি পরিসীমা ৩২ মিটার হলে ঘরটির দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = $x$ মিটার
প্রশ্নমতে, ঘরটির দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি।
$\therefore$ ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(x + 4)$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2(x + 4 + x) = 32$
বা, $2(2x + 4) = 32$
বা, $2x + 4 = \frac{32}{2}$
বা, $2x + 4 = 16$
বা, $2x = 16 - 4$
বা, $2x = 12$
বা, $x = \frac{12}{2}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, ঘরটির প্রস্থ = ৬ মিটার
এবং ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(6 + 4)$ মিটার = ১০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
পরিসীমা ৩২ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল হবে (৩২ ÷ ২) = ১৬ মিটার।
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৪ মিটার বেশি, তাই আমরা ১৬ থেকে ৪ বিয়োগ করে বাকি ১২ কে দুই ভাগ করে প্রস্থ পেতে পারি।
প্রস্থ = (১৬ - ৪) ÷ ২ = ৬ মিটার।
$\therefore$ দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) = ১০ মিটার।
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = $x$ মিটার
প্রশ্নমতে, ঘরটির দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি।
$\therefore$ ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(x + 4)$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2(x + 4 + x) = 32$
বা, $2(2x + 4) = 32$
বা, $2x + 4 = \frac{32}{2}$
বা, $2x + 4 = 16$
বা, $2x = 16 - 4$
বা, $2x = 12$
বা, $x = \frac{12}{2}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, ঘরটির প্রস্থ = ৬ মিটার
এবং ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(6 + 4)$ মিটার = ১০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
পরিসীমা ৩২ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল হবে (৩২ ÷ ২) = ১৬ মিটার।
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৪ মিটার বেশি, তাই আমরা ১৬ থেকে ৪ বিয়োগ করে বাকি ১২ কে দুই ভাগ করে প্রস্থ পেতে পারি।
প্রস্থ = (১৬ - ৪) ÷ ২ = ৬ মিটার।
$\therefore$ দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) = ১০ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions