একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions