একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions