একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ক একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ক) বা ১০০ক বর্গ একক
৫% বৃদ্ধিতে আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৫) একক = ১০৫ একক
প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই নতুন প্রস্থ = ক একক
সুতরাং, ৫% বৃদ্ধিতে নতুন ক্ষেত্রফল = (১০৫ × ক) বা ১০৫ক বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১০৫ক - ১০০ক) বর্গ একক
= ৫ক বর্গ একক
এখন,
১০০ক বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৫ক⁄১০০ক বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (5 × 100) /100 বর্গ একক
= ৫ বর্গ একক
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল শতকরা ৫% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি শুধু দৈর্ঘ্য বা শুধু প্রস্থ x% বৃদ্ধি পায় এবং অপরটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে ক্ষেত্রফলও ঠিক x% বৃদ্ধি পাবে।
এখানে দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করা হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে।
তাই ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions