3x - 7y + 10 = 0 এবং y - 2x - 3 = 0 এর সমাধান-
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়,
3x - 7y + 10 = 0 .......... (i)
y - 2x - 3 = 0
বা, y = 2x + 3 .......... (ii)
সমীকরণ (ii) থেকে y-এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই,
3x - 7(2x + 3) + 10 = 0
বা, 3x - 14x - 21 + 10 = 0
বা, -11x - 11 = 0
বা, -11x = 11
বা, x = 11 / -11
$\therefore$ x = -1
এখন x-এর মান সমীকরণ (ii)-এ বসিয়ে পাই,
y = 2(-1) + 3
বা, y = -2 + 3
$\therefore$ y = 1
শর্টকাট টেকনিক (বা শুদ্ধি পরীক্ষা):
পরীক্ষার হলে এই ধরনের অংক সমাধানের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো অপশন টেস্ট (Option Test) করা।
১. অপশন ৩ [x = -1, y = -1] নিয়ে ১ম সমীকরণে বসাই:
3(-1) - 7(-1) + 10
= -3 + 7 + 10
= 14 (যা 0 এর সমান নয়)। সুতরাং এটি উত্তর হবে না।
২. অপশন ৪ [x = -1, y = 1] নিয়ে ১ম সমীকরণে বসাই:
3(-1) - 7(1) + 10
= -3 - 7 + 10
= -10 + 10
= 0 (১ম সমীকরণ মিলেছে)
এবার ২য় সমীকরণে বসাই:
y - 2x - 3
= 1 - 2(-1) - 3
= 1 + 2 - 3
= 3 - 3
= 0 (২য় সমীকরণ মিলেছে)
$\therefore$ সঠিক উত্তর: x = -1, y = 1
3x - 7y + 10 = 0 .......... (i)
y - 2x - 3 = 0
বা, y = 2x + 3 .......... (ii)
সমীকরণ (ii) থেকে y-এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই,
3x - 7(2x + 3) + 10 = 0
বা, 3x - 14x - 21 + 10 = 0
বা, -11x - 11 = 0
বা, -11x = 11
বা, x = 11 / -11
$\therefore$ x = -1
এখন x-এর মান সমীকরণ (ii)-এ বসিয়ে পাই,
y = 2(-1) + 3
বা, y = -2 + 3
$\therefore$ y = 1
শর্টকাট টেকনিক (বা শুদ্ধি পরীক্ষা):
পরীক্ষার হলে এই ধরনের অংক সমাধানের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো অপশন টেস্ট (Option Test) করা।
১. অপশন ৩ [x = -1, y = -1] নিয়ে ১ম সমীকরণে বসাই:
3(-1) - 7(-1) + 10
= -3 + 7 + 10
= 14 (যা 0 এর সমান নয়)। সুতরাং এটি উত্তর হবে না।
২. অপশন ৪ [x = -1, y = 1] নিয়ে ১ম সমীকরণে বসাই:
3(-1) - 7(1) + 10
= -3 - 7 + 10
= -10 + 10
= 0 (১ম সমীকরণ মিলেছে)
এবার ২য় সমীকরণে বসাই:
y - 2x - 3
= 1 - 2(-1) - 3
= 1 + 2 - 3
= 3 - 3
= 0 (২য় সমীকরণ মিলেছে)
$\therefore$ সঠিক উত্তর: x = -1, y = 1
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions