a = 2b = 3c এবং abc = 36, c এর মান-
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
a = 2b = 3c ............. (i)
এবং abc = 36 ............ (ii)
আমাদের c এর মান নির্ণয় করতে হবে। তাই (i) নং সমীকরণ হতে সবগুলোকে c এর মাধ্যমে প্রকাশ করে পাই,
3c = a
বা, a = 3c
আবার,
2b = 3c
বা, b = 3c/2
এখন, (ii) নং সমীকরণে a ও b এর মান বসিয়ে পাই,
abc = 36
বা, 3c × (3c/2) × c = 36
বা, (9c³)/2 = 36
বা, 9c³ = 36 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 9c³ = 72
বা, c³ = 72/9
বা, c³ = 8
বা, c³ = 2³
বা, c = 2 [উভয়পক্ষ থেকে ঘনমূল করে]
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু প্রশ্নে a = 2b = 3c বলা হয়েছে, আমরা অপশনগুলো থেকে c এর মান ধরে পরীক্ষা করতে পারি।
ধরি, c = 2
তাহলে,
3c = 3 × 2 = 6
সুতরাং, a = 6 এবং 2b = 6 বা, b = 3
এখন abc = 6 × 3 × 2 = 36
যেহেতু abc = 36 শর্তটি মিলে গেছে, তাই c এর মান 2 সঠিক।
a = 2b = 3c ............. (i)
এবং abc = 36 ............ (ii)
আমাদের c এর মান নির্ণয় করতে হবে। তাই (i) নং সমীকরণ হতে সবগুলোকে c এর মাধ্যমে প্রকাশ করে পাই,
3c = a
বা, a = 3c
আবার,
2b = 3c
বা, b = 3c/2
এখন, (ii) নং সমীকরণে a ও b এর মান বসিয়ে পাই,
abc = 36
বা, 3c × (3c/2) × c = 36
বা, (9c³)/2 = 36
বা, 9c³ = 36 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 9c³ = 72
বা, c³ = 72/9
বা, c³ = 8
বা, c³ = 2³
বা, c = 2 [উভয়পক্ষ থেকে ঘনমূল করে]
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু প্রশ্নে a = 2b = 3c বলা হয়েছে, আমরা অপশনগুলো থেকে c এর মান ধরে পরীক্ষা করতে পারি।
ধরি, c = 2
তাহলে,
3c = 3 × 2 = 6
সুতরাং, a = 6 এবং 2b = 6 বা, b = 3
এখন abc = 6 × 3 × 2 = 36
যেহেতু abc = 36 শর্তটি মিলে গেছে, তাই c এর মান 2 সঠিক।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions