একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি. এবং প্রস্থ ১০ সে.মি. । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সে.মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১৮ সে.মি.
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১০) বর্গ সে.মি.
= ১৮০ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গ সে.মি.
আয়তক্ষেত্রটির নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি.
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = 'ক' সে.মি.
শর্তমতে,
নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
বা, ২৫ × ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ / ২৫
বা, ক = ৭.২
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = ৭.২ সে.মি.
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি (Shortcut):
যেহেতু ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত বা সমান থাকবে, তাই আমরা বলতে পারি:
১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ = ২য় দৈর্ঘ্য × ২য় প্রস্থ
বা, ২য় প্রস্থ = (১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ) / ২য় দৈর্ঘ্য
বা, ২য় প্রস্থ = (১৮ × ১০) / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ১৮০ / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ৭.২
সুতরাং, নির্ণেয় প্রস্থ ৭.২ সে.মি.।
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১৮ সে.মি.
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১০) বর্গ সে.মি.
= ১৮০ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গ সে.মি.
আয়তক্ষেত্রটির নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি.
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = 'ক' সে.মি.
শর্তমতে,
নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
বা, ২৫ × ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ / ২৫
বা, ক = ৭.২
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = ৭.২ সে.মি.
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি (Shortcut):
যেহেতু ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত বা সমান থাকবে, তাই আমরা বলতে পারি:
১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ = ২য় দৈর্ঘ্য × ২য় প্রস্থ
বা, ২য় প্রস্থ = (১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ) / ২য় দৈর্ঘ্য
বা, ২য় প্রস্থ = (১৮ × ১০) / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ১৮০ / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ৭.২
সুতরাং, নির্ণেয় প্রস্থ ৭.২ সে.মি.।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions