একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি. এবং প্রস্থ ১০ সে.মি. । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সে.মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১৮ সে.মি.
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১০) বর্গ সে.মি.
= ১৮০ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গ সে.মি.
আয়তক্ষেত্রটির নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি.
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = 'ক' সে.মি.
শর্তমতে,
নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
বা, ২৫ × ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ / ২৫
বা, ক = ৭.২
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = ৭.২ সে.মি.
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি (Shortcut):
যেহেতু ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত বা সমান থাকবে, তাই আমরা বলতে পারি:
১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ = ২য় দৈর্ঘ্য × ২য় প্রস্থ
বা, ২য় প্রস্থ = (১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ) / ২য় দৈর্ঘ্য
বা, ২য় প্রস্থ = (১৮ × ১০) / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ১৮০ / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ৭.২
সুতরাং, নির্ণেয় প্রস্থ ৭.২ সে.মি.।
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = ১৮ সে.মি.
এবং আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১০) বর্গ সে.মি.
= ১৮০ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গ সে.মি.
আয়তক্ষেত্রটির নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি.
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = 'ক' সে.মি.
শর্তমতে,
নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
বা, ২৫ × ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ / ২৫
বা, ক = ৭.২
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির নতুন প্রস্থ = ৭.২ সে.মি.
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি (Shortcut):
যেহেতু ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত বা সমান থাকবে, তাই আমরা বলতে পারি:
১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ = ২য় দৈর্ঘ্য × ২য় প্রস্থ
বা, ২য় প্রস্থ = (১ম দৈর্ঘ্য × ১ম প্রস্থ) / ২য় দৈর্ঘ্য
বা, ২য় প্রস্থ = (১৮ × ১০) / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ১৮০ / ২৫
বা, ২য় প্রস্থ = ৭.২
সুতরাং, নির্ণেয় প্রস্থ ৭.২ সে.মি.।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions