কোন ৩টি বাহু দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
অর্থাৎ, যেকোনো তিনটি বাহু $a, b, c$ দ্বারা ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব হবে যদি—
১. $a + b > c$
২. $b + c > a$
৩. $c + a > b$ হয়।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১ (৫, ৪, ৫):
$5 + 4 = 9 > 5$ (সত্য)
$4 + 5 = 9 > 5$ (সত্য)
$5 + 5 = 10 > 4$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
অপশন ২ (৪, ৫, ৬):
$4 + 5 = 9 > 6$ (সত্য)
$5 + 6 = 11 > 4$ (সত্য)
$6 + 4 = 10 > 5$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
অপশন ৩ (২, ৪, ৭):
ছোট দুটি বাহুর সমষ্টি = $2 + 4 = 6$
তৃতীয় বাহু = $7$
এখানে, $6 < 7$
যেহেতু দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ছোট, তাই ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না।
অপশন ৪ (৩, ৪, ৬):
$3 + 4 = 7 > 6$ (সত্য)
$4 + 6 = 10 > 3$ (সত্য)
$6 + 3 = 9 > 4$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
সুতরাং, ২, ৪, ৭ বাহুগুলো দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত তিনটি বাহুর মধ্যে সবচেয়ে ছোট দুটি বাহু যোগ করে দেখব, যোগফল তৃতীয় (সবচেয়ে বড়) বাহুটির চেয়ে বড় কিনা। যদি যোগফল বড় হয়, তবে ত্রিভুজ আঁকা যাবে। আর যদি যোগফল তৃতীয় বাহুর সমান বা ছোট হয়, তবে ত্রিভুজ আঁকা যাবে না।
এখানে,
অপশন ৩-এ ছোট দুই বাহু ২ এবং ৪। এদের যোগফল ($2 + 4 = 6$), যা সবচেয়ে বড় বাহু ৭ অপেক্ষা ছোট। তাই এটি দিয়েই ত্রিভুজ হবে না।
অর্থাৎ, যেকোনো তিনটি বাহু $a, b, c$ দ্বারা ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব হবে যদি—
১. $a + b > c$
২. $b + c > a$
৩. $c + a > b$ হয়।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১ (৫, ৪, ৫):
$5 + 4 = 9 > 5$ (সত্য)
$4 + 5 = 9 > 5$ (সত্য)
$5 + 5 = 10 > 4$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
অপশন ২ (৪, ৫, ৬):
$4 + 5 = 9 > 6$ (সত্য)
$5 + 6 = 11 > 4$ (সত্য)
$6 + 4 = 10 > 5$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
অপশন ৩ (২, ৪, ৭):
ছোট দুটি বাহুর সমষ্টি = $2 + 4 = 6$
তৃতীয় বাহু = $7$
এখানে, $6 < 7$
যেহেতু দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ছোট, তাই ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না।
অপশন ৪ (৩, ৪, ৬):
$3 + 4 = 7 > 6$ (সত্য)
$4 + 6 = 10 > 3$ (সত্য)
$6 + 3 = 9 > 4$ (সত্য)
$\therefore$ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
সুতরাং, ২, ৪, ৭ বাহুগুলো দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত তিনটি বাহুর মধ্যে সবচেয়ে ছোট দুটি বাহু যোগ করে দেখব, যোগফল তৃতীয় (সবচেয়ে বড়) বাহুটির চেয়ে বড় কিনা। যদি যোগফল বড় হয়, তবে ত্রিভুজ আঁকা যাবে। আর যদি যোগফল তৃতীয় বাহুর সমান বা ছোট হয়, তবে ত্রিভুজ আঁকা যাবে না।
এখানে,
অপশন ৩-এ ছোট দুই বাহু ২ এবং ৪। এদের যোগফল ($2 + 4 = 6$), যা সবচেয়ে বড় বাহু ৭ অপেক্ষা ছোট। তাই এটি দিয়েই ত্রিভুজ হবে না।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions