x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x এর ধনাত্মক মানটি-
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x - y = 2 ............(i)
এবং xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100
বা, x + y = ±10
যেহেতু প্রশ্নে x এর ধনাত্মক মান চাওয়া হয়েছে এবং x ও y এর গুণফল ধনাত্মক (24), তাই আমরা x + y = 10 ধরে পাই।
সুতরাং, x + y = 10 ............(ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
x - y = 2
x + y = 10
----------------
2x = 12
বা, x = 12 / 2
বা, x = 6
সঠিক উত্তর: 6
শর্টকাট বা বিকল্প সমাধান (Mental Math):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল 24 এবং বিয়োগফল 2।
আমরা জানি,
4 × 6 = 24 (কিন্তু 6 - 4 = 2)
8 × 3 = 24 (কিন্তু 8 - 3 = 5)
12 × 2 = 24 (কিন্তু 12 - 2 = 10)
এখানে দেখা যাচ্ছে, সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4, কারণ 6 × 4 = 24 এবং 6 - 4 = 2।
যেহেতু প্রশ্নে বিয়োগফল (x - y) দেওয়া আছে, তাই বড় সংখ্যাটি অবশ্যই x হবে।
সুতরাং, x = 6।
x - y = 2 ............(i)
এবং xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100
বা, x + y = ±10
যেহেতু প্রশ্নে x এর ধনাত্মক মান চাওয়া হয়েছে এবং x ও y এর গুণফল ধনাত্মক (24), তাই আমরা x + y = 10 ধরে পাই।
সুতরাং, x + y = 10 ............(ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
x - y = 2
x + y = 10
----------------
2x = 12
বা, x = 12 / 2
বা, x = 6
সঠিক উত্তর: 6
শর্টকাট বা বিকল্প সমাধান (Mental Math):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল 24 এবং বিয়োগফল 2।
আমরা জানি,
4 × 6 = 24 (কিন্তু 6 - 4 = 2)
8 × 3 = 24 (কিন্তু 8 - 3 = 5)
12 × 2 = 24 (কিন্তু 12 - 2 = 10)
এখানে দেখা যাচ্ছে, সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4, কারণ 6 × 4 = 24 এবং 6 - 4 = 2।
যেহেতু প্রশ্নে বিয়োগফল (x - y) দেওয়া আছে, তাই বড় সংখ্যাটি অবশ্যই x হবে।
সুতরাং, x = 6।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions