m সংখ্যক সংখ্যার গড় x এবং n সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে সব সংখ্যার গড় কত?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রশ্নে দেওয়া আছে,
m সংখ্যক সংখ্যার গড় = x
আমরা জানি, গড় = সংখ্যাগুলোর সমষ্টি / মোট সংখ্যা
সুতরাং, m সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = m × x = mx
আবার,
n সংখ্যক সংখ্যার গড় = y
সুতরাং, n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = n × y = ny
এখন,
সবগুলো সংখ্যার মোট সমষ্টি = (m সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি) + (n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি)
= mx + ny
এবং,
মোট সংখ্যার পরিমাণ = m + n
অতএব, সব সংখ্যার গড় = মোট সমষ্টি / মোট সংখ্যা
= (mx + ny) / (m + n)
সুতরাং, নির্ণেয় গড় = (mx + ny)/(m + n)
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন:
এটি হলো Weighted Average বা গড়যুক্ত গড় বের করার সূত্র।
সূত্র:
$Total Average = \frac{(\text{Count}_1 \times \text{Avg}_1) + (\text{Count}_2 \times \text{Avg}_2)}{\text{Count}_1 + \text{Count}_2}$
এখানে,
Count₁ = m, Avg₁ = x
Count₂ = n, Avg₂ = y
সরাসরি মান বসালে পাই: (mx + ny)/(m + n)
m সংখ্যক সংখ্যার গড় = x
আমরা জানি, গড় = সংখ্যাগুলোর সমষ্টি / মোট সংখ্যা
সুতরাং, m সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = m × x = mx
আবার,
n সংখ্যক সংখ্যার গড় = y
সুতরাং, n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = n × y = ny
এখন,
সবগুলো সংখ্যার মোট সমষ্টি = (m সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি) + (n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি)
= mx + ny
এবং,
মোট সংখ্যার পরিমাণ = m + n
অতএব, সব সংখ্যার গড় = মোট সমষ্টি / মোট সংখ্যা
= (mx + ny) / (m + n)
সুতরাং, নির্ণেয় গড় = (mx + ny)/(m + n)
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন:
এটি হলো Weighted Average বা গড়যুক্ত গড় বের করার সূত্র।
সূত্র:
$Total Average = \frac{(\text{Count}_1 \times \text{Avg}_1) + (\text{Count}_2 \times \text{Avg}_2)}{\text{Count}_1 + \text{Count}_2}$
এখানে,
Count₁ = m, Avg₁ = x
Count₂ = n, Avg₂ = y
সরাসরি মান বসালে পাই: (mx + ny)/(m + n)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions