A : B = 5 : 4, A : C = 6 : 5 হলে C : B = ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions