A : B = 5 : 4, A : C = 6 : 5 হলে C : B = ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions