A এর গতিবেগ B এর গতিবেগের দ্বিগুণ, আবার B এর গতিবেগ C এর গতিবেগের ৩ গুন। যদি কোন পথ যেতে C এর ৪২ মিনিট সময় লাগে তবে উক্ত পথ যেতে A এর কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, গতিবেগ ও সময় পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক অর্থ্যাৎ গতিবেগ বেশি হলে সময় কম লাগে এবং গতিবেগ কম হলে সময় বেশি লাগে।
ধরি,
C এর গতিবেগ = x একক
প্রশ্নমতে, B এর গতিবেগ C এর ৩ গুণ।
$\therefore$ B এর গতিবেগ = 3x একক
আবার, A এর গতিবেগ B এর দ্বিগুণ।
$\therefore$ A এর গতিবেগ = $3x \times 2$ = 6x একক
এখন,
C এর গতিবেগ x হলে সময় লাগে = ৪২ মিনিট
$\therefore$ C এর গতিবেগ ১ হলে সময় লাগে = $৪২ \times x$ মিনিট
প্রশ্নমতে, একই পথ যেতে A এর সময় বের করতে হবে যার গতিবেগ 6x।
$\therefore$ গতিবেগ 6x হলে সময় লাগে = $\frac{42 \times x}{6x}$ মিনিট
= $\frac{42}{6}$ মিনিট
= ৭ মিনিট
$\therefore$ উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
বিকল্প টেকনিক (শর্টকাট):
গতিবেগের অনুপাত এবং সময়ের অনুপাত পরস্পর বিপরীত।
ধরি, C এর গতিবেগ ১ ভাগ।
তাহলে, B এর গতিবেগ ৩ ভাগ (যেহেতু ৩ গুণ)।
এবং A এর গতিবেগ $৩ \times ২ = ৬$ ভাগ।
A ও C এর গতিবেগের অনুপাত = ৬ : ১
সুতরাং, A ও C এর সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৬
ধরি, A এর সময় লাগে y মিনিট।
প্রশ্নমতে,
$\frac{y}{42} = \frac{1}{6}$
বা, $6y = 42$
বা, $y = \frac{42}{6}$
বা, y = 7
উত্তর: ৭ মিনিট
ধরি,
C এর গতিবেগ = x একক
প্রশ্নমতে, B এর গতিবেগ C এর ৩ গুণ।
$\therefore$ B এর গতিবেগ = 3x একক
আবার, A এর গতিবেগ B এর দ্বিগুণ।
$\therefore$ A এর গতিবেগ = $3x \times 2$ = 6x একক
এখন,
C এর গতিবেগ x হলে সময় লাগে = ৪২ মিনিট
$\therefore$ C এর গতিবেগ ১ হলে সময় লাগে = $৪২ \times x$ মিনিট
প্রশ্নমতে, একই পথ যেতে A এর সময় বের করতে হবে যার গতিবেগ 6x।
$\therefore$ গতিবেগ 6x হলে সময় লাগে = $\frac{42 \times x}{6x}$ মিনিট
= $\frac{42}{6}$ মিনিট
= ৭ মিনিট
$\therefore$ উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
বিকল্প টেকনিক (শর্টকাট):
গতিবেগের অনুপাত এবং সময়ের অনুপাত পরস্পর বিপরীত।
ধরি, C এর গতিবেগ ১ ভাগ।
তাহলে, B এর গতিবেগ ৩ ভাগ (যেহেতু ৩ গুণ)।
এবং A এর গতিবেগ $৩ \times ২ = ৬$ ভাগ।
A ও C এর গতিবেগের অনুপাত = ৬ : ১
সুতরাং, A ও C এর সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৬
ধরি, A এর সময় লাগে y মিনিট।
প্রশ্নমতে,
$\frac{y}{42} = \frac{1}{6}$
বা, $6y = 42$
বা, $y = \frac{42}{6}$
বা, y = 7
উত্তর: ৭ মিনিট
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions