কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয় করার জন্য আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করে তুলনা করতে পারি অথবা হরগুলোকে সমান করে তুলনা করতে পারি।
পদ্ধতি ১: হরগুলোর লসাগু করে তুলনা
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো: ১/৭, ২/৭, ৩/৭ এবং ১/৮।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ৭, ৭ এবং ৮।
৭ এবং ৮ এর লসাগু = ৫৬
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশের হরকে ৫৬ এ রূপান্তর করি:
১/৭ = (১ × ৮) / (৭ × ৮) = ৮/৫৬
২/৭ = (২ × ৮) / (৭ × ৮) = ১৬/৫৬
৩/৭ = (৩ × ৮) / (৭ × ৮) = ২৪/৫৬
১/৮ = (১ × ৭) / (৮ × ৭) = ৭/৫৬
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ৮/৫৬, ১৬/৫৬, ২৪/৫৬, ৭/৫৬।
ভগ্নাংশগুলোর হর সমান হলে, যার লব বড় সেই ভগ্নাংশটিই বৃহত্তম।
এখানে ২৪ > ১৬ > ৮ > ৭।
সুতরাং, বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ৩/৭।
বিকল্প পদ্ধতি ২: দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা
১/৭ ≈ ০.১৪২৮
২/৭ ≈ ০.২৮৫৭
৩/৭ ≈ ০.৪২৮৫
১/৮ = ০.১২৫
দেখা যাচ্ছে, ০.৪২৮৫ সংখ্যাটি অন্য সবার চেয়ে বড়।
অতএব, ৩/৭ হলো বৃহত্তম সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক (সহজে মনে রাখার উপায়):
*ধাপ ১:* প্রথমে অপশন ১, ২ ও ৩ দেখুন। এদের সবার হর সমান (৭)। হর সমান হলে যার লব বড়, সেই ভগ্নাংশটি বড়।
এখানে ৩ > ২ > ১, তাই এই তিনটির মধ্যে ৩/৭ বড়।
*ধাপ ২:* এখন ৩/৭ এর সাথে অপশন ৪ (১/৮) এর তুলনা করুন।
আড়গুণন পদ্ধতি ব্যবহার করে:
(৩/৭) এবং (১/৮)
৩ × ৮ = ২৪ (৩/৭ এর লবের জন্য)
৭ × ১ = ৭ (১/৮ এর লবের জন্য)
যেহেতু ২৪ > ৭, তাই ৩/৭ > ১/৮।
সুতরাং, ৩/৭ বৃহত্তম।
পদ্ধতি ১: হরগুলোর লসাগু করে তুলনা
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো: ১/৭, ২/৭, ৩/৭ এবং ১/৮।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ৭, ৭ এবং ৮।
৭ এবং ৮ এর লসাগু = ৫৬
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশের হরকে ৫৬ এ রূপান্তর করি:
১/৭ = (১ × ৮) / (৭ × ৮) = ৮/৫৬
২/৭ = (২ × ৮) / (৭ × ৮) = ১৬/৫৬
৩/৭ = (৩ × ৮) / (৭ × ৮) = ২৪/৫৬
১/৮ = (১ × ৭) / (৮ × ৭) = ৭/৫৬
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ৮/৫৬, ১৬/৫৬, ২৪/৫৬, ৭/৫৬।
ভগ্নাংশগুলোর হর সমান হলে, যার লব বড় সেই ভগ্নাংশটিই বৃহত্তম।
এখানে ২৪ > ১৬ > ৮ > ৭।
সুতরাং, বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ৩/৭।
বিকল্প পদ্ধতি ২: দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা
১/৭ ≈ ০.১৪২৮
২/৭ ≈ ০.২৮৫৭
৩/৭ ≈ ০.৪২৮৫
১/৮ = ০.১২৫
দেখা যাচ্ছে, ০.৪২৮৫ সংখ্যাটি অন্য সবার চেয়ে বড়।
অতএব, ৩/৭ হলো বৃহত্তম সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক (সহজে মনে রাখার উপায়):
*ধাপ ১:* প্রথমে অপশন ১, ২ ও ৩ দেখুন। এদের সবার হর সমান (৭)। হর সমান হলে যার লব বড়, সেই ভগ্নাংশটি বড়।
এখানে ৩ > ২ > ১, তাই এই তিনটির মধ্যে ৩/৭ বড়।
*ধাপ ২:* এখন ৩/৭ এর সাথে অপশন ৪ (১/৮) এর তুলনা করুন।
আড়গুণন পদ্ধতি ব্যবহার করে:
(৩/৭) এবং (১/৮)
৩ × ৮ = ২৪ (৩/৭ এর লবের জন্য)
৭ × ১ = ৭ (১/৮ এর লবের জন্য)
যেহেতু ২৪ > ৭, তাই ৩/৭ > ১/৮।
সুতরাং, ৩/৭ বৃহত্তম।
