While on a holiday, X persons have decided to rent a van. The rent of the van is Tk D and each person is to pay an equal share. If Y persons cancel their trip, which of the following represents the additional amount of Tk per person that each remaining person must pay in order to still rent the van?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
মোট ভাড়ার পরিমাণ = $D$ টাকা
প্রাথমিক অবস্থায় মোট ব্যক্তির সংখ্যা = $X$ জন
$\therefore$ প্রথমে মাথাপিছু যে ভাড়া দিতে হতো = $\frac{D}{X}$ টাকা
এখন, $Y$ জন ব্যক্তি তাদের ট্রিপ বাতিল করায়, অবশিষ্ট ব্যক্তির সংখ্যা = $(X - Y)$ জন
বর্তমানে এই অবশিষ্ট ব্যক্তিদেরই পুরো ভাড়া $D$ টাকা পরিশোধ করতে হবে।
$\therefore$ বর্তমানে মাথাপিছু নতুন ভাড়া দিতে হবে = $\frac{D}{X - Y}$ টাকা
যেহেতু জনসংখ্যা কমে গেছে, তাই মাথাপিছু ভাড়া বৃদ্ধি পেয়েছে।
অতিরিক্ত ভাড়ার পরিমাণ = (নতুন ভাড়া) - (পুরাতন ভাড়া)
$= \frac{D}{X - Y} - \frac{D}{X}$
$= D (\frac{1}{X - Y} - \frac{1}{X})$
$= D (\frac{X - (X - Y)}{X(X - Y)})$
$= D (\frac{X - X + Y}{X(X - Y)})$
$= D (\frac{Y}{X(X - Y)})$
$= \frac{DY}{X(X - Y)}$ টাকা
সুতরাং, অবশিষ্ট প্রত্যেক ব্যক্তিকে অতিরিক্ত $\frac{YD}{X(X - Y)}$ টাকা পরিশোধ করতে হবে।
বিকল্প সমাধান / শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
অতিরিক্ত বা কম টাকা = $\frac{\text{মোট টাকা} \times \text{জনসংখ্যার পরিবর্তন}}{\text{আদি জনসংখ্যা} \times \text{নতুন জনসংখ্যা}}$
এখানে,
মোট টাকা = $D$
জনসংখ্যার পরিবর্তন (যারা চলে গেছে) = $Y$
আদি জনসংখ্যা = $X$
নতুন জনসংখ্যা = $(X - Y)$
মান বসিয়ে পাই,
অতিরিক্ত টাকা = $\frac{D \times Y}{X \times (X - Y)} = \frac{YD}{X(X - Y)}$
মোট ভাড়ার পরিমাণ = $D$ টাকা
প্রাথমিক অবস্থায় মোট ব্যক্তির সংখ্যা = $X$ জন
$\therefore$ প্রথমে মাথাপিছু যে ভাড়া দিতে হতো = $\frac{D}{X}$ টাকা
এখন, $Y$ জন ব্যক্তি তাদের ট্রিপ বাতিল করায়, অবশিষ্ট ব্যক্তির সংখ্যা = $(X - Y)$ জন
বর্তমানে এই অবশিষ্ট ব্যক্তিদেরই পুরো ভাড়া $D$ টাকা পরিশোধ করতে হবে।
$\therefore$ বর্তমানে মাথাপিছু নতুন ভাড়া দিতে হবে = $\frac{D}{X - Y}$ টাকা
যেহেতু জনসংখ্যা কমে গেছে, তাই মাথাপিছু ভাড়া বৃদ্ধি পেয়েছে।
অতিরিক্ত ভাড়ার পরিমাণ = (নতুন ভাড়া) - (পুরাতন ভাড়া)
$= \frac{D}{X - Y} - \frac{D}{X}$
$= D (\frac{1}{X - Y} - \frac{1}{X})$
$= D (\frac{X - (X - Y)}{X(X - Y)})$
$= D (\frac{X - X + Y}{X(X - Y)})$
$= D (\frac{Y}{X(X - Y)})$
$= \frac{DY}{X(X - Y)}$ টাকা
সুতরাং, অবশিষ্ট প্রত্যেক ব্যক্তিকে অতিরিক্ত $\frac{YD}{X(X - Y)}$ টাকা পরিশোধ করতে হবে।
বিকল্প সমাধান / শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
অতিরিক্ত বা কম টাকা = $\frac{\text{মোট টাকা} \times \text{জনসংখ্যার পরিবর্তন}}{\text{আদি জনসংখ্যা} \times \text{নতুন জনসংখ্যা}}$
এখানে,
মোট টাকা = $D$
জনসংখ্যার পরিবর্তন (যারা চলে গেছে) = $Y$
আদি জনসংখ্যা = $X$
নতুন জনসংখ্যা = $(X - Y)$
মান বসিয়ে পাই,
অতিরিক্ত টাকা = $\frac{D \times Y}{X \times (X - Y)} = \frac{YD}{X(X - Y)}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions