একটি অধিবর্ষে 53টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
১টি অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ার = ৩৬৬ দিন।
১ সপ্তাহ = ৭ দিন।
৩৬৬ দিনকে সপ্তাহে রূপান্তর করলে আমরা পাই,
366 ÷ 7 = 52 এবং ভাগশেষ থাকে 2।
অর্থ্যাৎ, ৩৬৬ দিনে ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ এবং অতিরিক্ত ২ দিন থাকে।
যেহেতু ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ আছে, তাই বছরের প্রতিটি বার (শনি থেকে শুক্র) ৫২ বার করে অবশ্যই আসবে। অতিরিক্ত ২ দিন যা হবে, সেই বারের সংখ্যা ৫৩টি হবে।
আমাদের সম্ভাব্য ঘটনার মোট ফলাফল বের করতে হবে এই অতিরিক্ত ২ দিনের ওপর ভিত্তি করে। এই ২ দিন হতে পারে সপ্তাহের পরপর আসা যেকোনো দুটি বারের সমন্বয়।
সম্ভাব্য সমন্বয়গুলো নিম্নরূপ:
(১) শনিবার ও রবিবার
(২) রবিবার ও সোমবার
(৩) সোমবার ও মঙ্গলবার
(৪) মঙ্গলবার ও বুধবার
(৫) বুধবার ও বৃহস্পতিবার
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
এখানে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৭টি।
আমাদের প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা। উপরের সমন্বয়গুলোর মধ্যে শুক্রবার আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
সুতরাং, অনুকূল ফলাফল = ২টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= 2/7
সুতরাং, একটি অধিবর্ষে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা 2/7।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর করার জন্য মনে রাখবেন:
অধিবর্ষ বা Leap Year-এ অতিরিক্ত দিন থাকে ২ টি। তাই যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 2/7।
সাধারণ বছরে (Non-Leap Year) অতিরিক্ত দিন থাকে ১ টি। তাই সাধারণ বছরে যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 1/7।
১টি অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ার = ৩৬৬ দিন।
১ সপ্তাহ = ৭ দিন।
৩৬৬ দিনকে সপ্তাহে রূপান্তর করলে আমরা পাই,
366 ÷ 7 = 52 এবং ভাগশেষ থাকে 2।
অর্থ্যাৎ, ৩৬৬ দিনে ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ এবং অতিরিক্ত ২ দিন থাকে।
যেহেতু ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ আছে, তাই বছরের প্রতিটি বার (শনি থেকে শুক্র) ৫২ বার করে অবশ্যই আসবে। অতিরিক্ত ২ দিন যা হবে, সেই বারের সংখ্যা ৫৩টি হবে।
আমাদের সম্ভাব্য ঘটনার মোট ফলাফল বের করতে হবে এই অতিরিক্ত ২ দিনের ওপর ভিত্তি করে। এই ২ দিন হতে পারে সপ্তাহের পরপর আসা যেকোনো দুটি বারের সমন্বয়।
সম্ভাব্য সমন্বয়গুলো নিম্নরূপ:
(১) শনিবার ও রবিবার
(২) রবিবার ও সোমবার
(৩) সোমবার ও মঙ্গলবার
(৪) মঙ্গলবার ও বুধবার
(৫) বুধবার ও বৃহস্পতিবার
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
এখানে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৭টি।
আমাদের প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা। উপরের সমন্বয়গুলোর মধ্যে শুক্রবার আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
সুতরাং, অনুকূল ফলাফল = ২টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= 2/7
সুতরাং, একটি অধিবর্ষে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা 2/7।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর করার জন্য মনে রাখবেন:
অধিবর্ষ বা Leap Year-এ অতিরিক্ত দিন থাকে ২ টি। তাই যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 2/7।
সাধারণ বছরে (Non-Leap Year) অতিরিক্ত দিন থাকে ১ টি। তাই সাধারণ বছরে যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 1/7।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions