একটি অধিবর্ষে 53টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
১টি অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ার = ৩৬৬ দিন।
১ সপ্তাহ = ৭ দিন।
৩৬৬ দিনকে সপ্তাহে রূপান্তর করলে আমরা পাই,
366 ÷ 7 = 52 এবং ভাগশেষ থাকে 2।
অর্থ্যাৎ, ৩৬৬ দিনে ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ এবং অতিরিক্ত ২ দিন থাকে।
যেহেতু ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ আছে, তাই বছরের প্রতিটি বার (শনি থেকে শুক্র) ৫২ বার করে অবশ্যই আসবে। অতিরিক্ত ২ দিন যা হবে, সেই বারের সংখ্যা ৫৩টি হবে।
আমাদের সম্ভাব্য ঘটনার মোট ফলাফল বের করতে হবে এই অতিরিক্ত ২ দিনের ওপর ভিত্তি করে। এই ২ দিন হতে পারে সপ্তাহের পরপর আসা যেকোনো দুটি বারের সমন্বয়।
সম্ভাব্য সমন্বয়গুলো নিম্নরূপ:
(১) শনিবার ও রবিবার
(২) রবিবার ও সোমবার
(৩) সোমবার ও মঙ্গলবার
(৪) মঙ্গলবার ও বুধবার
(৫) বুধবার ও বৃহস্পতিবার
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
এখানে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৭টি।
আমাদের প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা। উপরের সমন্বয়গুলোর মধ্যে শুক্রবার আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
সুতরাং, অনুকূল ফলাফল = ২টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= 2/7
সুতরাং, একটি অধিবর্ষে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা 2/7।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর করার জন্য মনে রাখবেন:
অধিবর্ষ বা Leap Year-এ অতিরিক্ত দিন থাকে ২ টি। তাই যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 2/7।
সাধারণ বছরে (Non-Leap Year) অতিরিক্ত দিন থাকে ১ টি। তাই সাধারণ বছরে যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 1/7।
১টি অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ার = ৩৬৬ দিন।
১ সপ্তাহ = ৭ দিন।
৩৬৬ দিনকে সপ্তাহে রূপান্তর করলে আমরা পাই,
366 ÷ 7 = 52 এবং ভাগশেষ থাকে 2।
অর্থ্যাৎ, ৩৬৬ দিনে ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ এবং অতিরিক্ত ২ দিন থাকে।
যেহেতু ৫২টি পূর্ণ সপ্তাহ আছে, তাই বছরের প্রতিটি বার (শনি থেকে শুক্র) ৫২ বার করে অবশ্যই আসবে। অতিরিক্ত ২ দিন যা হবে, সেই বারের সংখ্যা ৫৩টি হবে।
আমাদের সম্ভাব্য ঘটনার মোট ফলাফল বের করতে হবে এই অতিরিক্ত ২ দিনের ওপর ভিত্তি করে। এই ২ দিন হতে পারে সপ্তাহের পরপর আসা যেকোনো দুটি বারের সমন্বয়।
সম্ভাব্য সমন্বয়গুলো নিম্নরূপ:
(১) শনিবার ও রবিবার
(২) রবিবার ও সোমবার
(৩) সোমবার ও মঙ্গলবার
(৪) মঙ্গলবার ও বুধবার
(৫) বুধবার ও বৃহস্পতিবার
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
এখানে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৭টি।
আমাদের প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা। উপরের সমন্বয়গুলোর মধ্যে শুক্রবার আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(৬) বৃহস্পতিবার ও শুক্রবার
(৭) শুক্রবার ও শনিবার
সুতরাং, অনুকূল ফলাফল = ২টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= 2/7
সুতরাং, একটি অধিবর্ষে ৫৩টি শুক্রবার হওয়ার সম্ভাবনা 2/7।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর করার জন্য মনে রাখবেন:
অধিবর্ষ বা Leap Year-এ অতিরিক্ত দিন থাকে ২ টি। তাই যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 2/7।
সাধারণ বছরে (Non-Leap Year) অতিরিক্ত দিন থাকে ১ টি। তাই সাধারণ বছরে যেকোনো নির্দিষ্ট বার ৫৩টি হওয়ার সম্ভাবনা সর্বদাই 1/7।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions