বাংলাদেশ ডাক বিভাগ (পূর্বাঞ্চল) - পোস্টাল অপারেটর - ২৩.০১.২০২৬ (100 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পশ্চিম আফ্রিকার একটি দেশ হলো সিয়েরালিওন।
- জাতিসংঘের শান্তি মিশনে বাংলাদেশের সৈন্যদের অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ ২০০২ সালে সিয়েরা লিওন সরকার বাংলা ভাষাকে তাদের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে ঘোষণা করে।
- সিয়েরালিওনে শান্তি ও স্থিতিশীলতা ফিরিয়ে আনতে বাংলাদেশের শান্তিরক্ষী বাহিনীর গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকার প্রতি সম্মান জানাতে এই সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছিল।
- বাংলা ভাষার প্রতি সম্মান প্রদর্শনের এই ঘটনাটি আন্তর্জাতিক পরিমণ্ডলে বাংলাদেশের জন্য অত্যন্ত গৌরবজনক।
- প্রসঙ্গত, বাংলাদেশের বাইরে ভারতের পশ্চিমবঙ্গ, ত্রিপুরা, আসাম এবং ঝাড়খণ্ড রাজ্যেও বাংলা অন্যতম সরকারি ভাষা হিসেবে স্বীকৃত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- রটার্ডাম নেদারল্যান্ডের দক্ষিণ হল্যান্ড প্রদেশে অবস্থিত একটি প্রধান বন্দর নগরী।
- এক সময় এই বন্দরটি বিশ্বের সবচাইতে ব্যস্ততম বন্দর ছিল।
- তবে বর্তমানে সিঙ্গাপুর ও সাংহাই বন্দরের পরে এটি বিশ্বের তৃতীয় ব্যস্ততম বন্দর।
- কিন্তু পণ্য ওঠানামার দিক থেকে এটি ইউরোপের বৃহত্তম সমুদ্র বন্দর হিসেবে পরিচিত।
- রটার্ডাম বন্দরের সাথে রাইন, মিউজ ও স্যাল্ড—এই তিনটি নদীর সংযোগ রয়েছে।
- এই তিনটি নদীর সংযোগ থাকার কারণে এই বন্দরের মাধ্যমে ইউরোপের অন্যান্য দেশে সহজে পণ্য পরিবহন করা যায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভৌগোলিক ও সাংস্কৃতিকভাবে স্ক্যান্ডিনেভিয়ান অঞ্চলের দেশগুলো হলো মূল তিনটি দেশ— সুইডেন, নরওয়ে এবং ডেনমার্ক।
- কখনো কখনো বিস্তৃত অর্থে ফিনল্যান্ড, আইসল্যান্ড এবং ফারো দ্বীপপুঞ্জকেও এর অন্তর্ভুক্ত ধরা হয়, কিন্তু এস্তোনিয়া একটি বাল্টিক রাষ্ট্র।
- এস্তোনিয়া, লাটভিয়া এবং লিথুয়ানিয়া— এই তিনটি দেশকে একত্রে বাল্টিক রাষ্ট্র বলা হয়।
- স্ক্যান্ডিনেভিয়ান উপদ্বীপের প্রধান অংশ জুড়ে রয়েছে নরওয়ে এবং সুইডেন, আর ডেনমার্ক এর দক্ষিণে অবস্থিত।
- তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এস্তোনিয়া স্ক্যান্ডেনেভিয়ান দেশ নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের রপ্তানি আয়ের প্রধান উৎস হলো তৈরী পোশাক শিল্প।
- দেশের মোট রপ্তানি আয়ের সিংহভাগ বা প্রায় ৮০ শতাংশের বেশি আসে এই খাত থেকে।
- বাংলাদেশ বিশ্বের দ্বিতীয় বৃহত্তম পোশাক রপ্তানিকারক দেশ, যেখানে চীনের পরই বাংলাদেশের অবস্থান।
- এই শিল্পটি বাংলাদেশের অর্থনীতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে এবং লক্ষ লক্ষ মানুষের কর্মসংস্থানের সুযোগ সৃষ্টি করেছে।
- পাটজাত পণ্য, চিংড়ি এবং জাহাজ শিল্পও রপ্তানি আয়ের উৎস, তবে আয়ের পরিমাণের দিক থেকে তা পোশাক শিল্পের তুলনায় অনেক কম।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের সংবিধানের ১১৮ নং অনুচ্ছেদে নির্বাচন কমিশন প্রতিষ্ঠার বিধান রয়েছে।
- এই অনুচ্ছেদ অনুযায়ী একজন প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অনধিক চারজন নির্বাচন কমিশনারকে নিয়ে বাংলাদেশের একটি নির্বাচন কমিশন থাকিবে।
- উক্ত বিষয়ে প্রণীত কোনো আইনের বিধানাবলী-সাপেক্ষে রাষ্ট্রপতি এই কমিশনারদের নিয়োগ দান করবেন।
- সংবিধানের ১১৯ নং অনুচ্ছেদে নির্বাচন কমিশনের দায়িত্ব সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে।
- সংবিধানের ১২২ নং অনুচ্ছেদ অনুযায়ী ভোটার তালিকায় নামভুক্তির যোগ্যতার বিষয় উল্লেখ করা হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মাতামুহুরী বাংলাদেশের পূর্ব-পাহাড়ি অঞ্চলের একটি গুরুত্বপূর্ণ নদী।
- এই নদীটি বান্দরবান জেলার লামার মাইভার পর্বত থেকে উৎপন্ন হয়েছে।
- উৎপত্তিস্থল থেকে পশ্চিম দিকে প্রবাহিত হয়ে এটি কক্সবাজার জেলার চকরিয়া উপজেলার ওপর দিয়ে বঙ্গোপসাগরে পতিত হয়েছে।
- মাতামুহুরী নদীর দৈর্ঘ্য প্রায় ২৮৭ কিলোমিটার।
- এই নদীর প্রধান উপনদীগুলো হলো— ধুরুং, কৈয়ারখাল, হারগাজা খাল প্রভৃতি।
- উল্লেখ্য, বাংলাদেশের অভ্যন্তরে উৎপত্তি ও সমাপ্তি ঘটেছে এমন নদীগুলোর মধ্যে মাতামুহুরী অন্যতম।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশের মৌলভীবাজার জেলায় সবচেয়ে বেশী চা বাগান আছে।

বাংলাদেশ চা বোর্ড কর্তৃক নিবন্ধিত ১৭১টি চা বাগান রয়েছে।
এর মধ্যে-
✔ মৌলভীবাজারে: ৯০টি
✔ হবিগঞ্জে: ২৫টি
✔ চট্টগ্রামে: ২২টি
✔ সিলেটে: ১৯টি
✔ পঞ্চগড়ে: ১১টি
✔ রাঙামাটিতে: ২টি
✔ ঠাকুরগাঁওয়ে: ১টি
✔ খাগড়াছড়ি: ১টি

উৎস: বাংলাদেশ চা বোর্ড। (৬ অক্টোবর ২০২৫)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- 'সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড' (Swatch of No Ground) হলো বঙ্গোপসাগরে অবস্থিত একটি গভীর সামুদ্রিক খাদ বা সাবমেরিন ক্যানিয়ন।
- এটি সুন্দরবনের দক্ষিণে গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র বদ্বীপের কিনারে অবস্থিত।
- এর গভীরতা তুলনামূলকভাবে অনেক বেশি এবং এখানে প্রচুর পরিমাণে মাছ ও সামুদ্রিক প্রাণী পাওয়া যায়।
- ১৮৬০ সালে ব্রিটিশরা সমুদ্র জরিপ করার সময় এই গভীর খাদটি খুঁজে পান এবং এর তলদেশ খুঁজে না পাওয়ায় এর নাম দেন 'সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড' বা অতলস্পর্শী।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ASEAN (Association of Southeast Asian Nations) হলো দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার ১০টি দেশের একটি অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক সংস্থা।
- তাইওয়ান দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার ভৌগোলিক সীমানার বাইরে পূর্ব এশিয়ায় অবস্থিত একটি দেশ, তাই এটি ASEAN-এর সদস্য নয়।
- ASEAN-এর ১০টি সদস্য রাষ্ট্র হলো: ইন্দোনেশিয়া, মালয়েশিয়া, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর, থাইল্যান্ড, ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার এবং কম্বোডিয়া।
- ১৯৬৭ সালের ৮ আগস্ট থাইল্যান্ডের রাজধানী ব্যাংককে এই সংস্থাটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এর সদর দপ্তর ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তায় অবস্থিত।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU) হলো ইউরোপের ২৮টি দেশের (বর্তমানে ২৭টি) একটি রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক জোট, কিন্তু যুক্তরাজ্য বর্তমানে এর সদস্য নয়।
- যুক্তরাজ্য ১৯৭৩ সাল থেকে ইউরোপীয় ইউনিয়নের সদস্য ছিল।
- তবে ২০১৬ সালে অনুষ্ঠিত একটি গণভোটের (ব্রেক্সিট) মাধ্যমে দেশটির জনগণ ইউরোপীয় ইউনিয়ন থেকে বের হয়ে যাওয়ার পক্ষে রায় দেয়।
- এই সিদ্ধান্তের পর দীর্ঘ আলোচনার শেষে ৩১ জানুয়ারি ২০২০ সালে যুক্তরাজ্য আনুষ্ঠানিকভাবে ইউরোপীয় ইউনিয়ন ত্যাগ করে।
- অন্য অপশনগুলোর মধ্যে ফ্রান্স, ইতালি এবং পোল্যান্ড এখনো ইউরোপীয় ইউনিয়নের পূর্ণাঙ্গ সদস্য রাষ্ট্র।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তীব্র গণআন্দোলনের মুখে ব্রিটিশ সরকার ১৯১১ সালে বঙ্গভঙ্গ রদ বা বাতিল করতে বাধ্য হয়।
- ১৯১১ সালের ১২ ডিসেম্বর দিল্লির রাজদরবারে সম্রাট পঞ্চম জর্জ সশরীরে উপস্থিত হয়ে এই ঘোষণা দেন।
- মূলত ১৯০৫ সালে ভাইসবয় লর্ড কার্জন বাংলাকে বিভক্ত করে পূর্ববঙ্গ ও আসাম নামে নতুন প্রদেশ গঠন করেছিলেন।
- বঙ্গভঙ্গ কার্যকর হয়েছিল ১৯০৫ সালের ১৬ অক্টোবর।
- বঙ্গভঙ্গ রদ করার সিদ্ধান্তের ফলে ঢাকা পুনরায় তার রাজধানী ও প্রাদেশিক মর্যাদা হারায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- VOIP এর পূর্ণরূপ হলো Voice over Internet Protocol।
- এটি এমন একটি আধুনিক প্রযুক্তি যা সাধারণ টেলিফোন লাইনের পরিবর্তে ইন্টারনেট সংযোগ ব্যবহার করে কথা বলার সুবিধা দেয়।
- এই প্রযুক্তির মাধ্যমে ব্যবহারকারীর কণ্ঠস্বর বা এনালগ অডিও সিগনালকে ডিজিটাল তথ্যে রূপান্তর করে ইন্টারনেটের মাধ্যমে আদান-প্রদান করা হয়।
- ভিওআইপি ব্যবহার করে বিশ্বের যেকোনো স্থান থেকে অন্য স্থানে খুব কম খরচে এমনকি বিন্যামূল্যে অডিও ও ভিডিও কল করা সম্ভব।
- বর্তমানে জনপ্রিয় ভিওআইপি সেবাদাতা মাধ্যম বা অ্যাপগুলোর মধ্যে রয়েছে হোয়াটসঅ্যাপ (WhatsApp), স্কাইপ (Skype), মেসেঞ্জার (Messenger), জুম (Zoom) ইত্যাদি।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভুটানের মুদ্রার নাম গুলট্রাম (Ngultrum) বা নুগালট্রাম।
- এটি ১৯৭৪ সালে চালু হয় এবং এটি ভারতীয় রুপির সমতুল্য হিসেবে প্রচলিত।
- নরওয়ের মুদ্রার নাম ক্রোন (Krone)।
- উজবেকিস্তানের মুদ্রার নাম সোম (Som)।
- নামিবিয়ার মুদ্রার নাম নামিবিয়ান ডলার (Namibian Dollar)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের সংবিধানের অভিভাবক ও ব্যাখ্যাকারক হিসেবে দায়িত্ব পালন করে সুপ্রিম কোর্ট।
- যদি আইনসভা কর্তৃক প্রণীত কোনো আইন সংবিধানের সাথে সাংঘর্ষিক হয়, তবে বিচার বিভাগ অর্থাৎ সুপ্রিম কোর্ট সে আইনকে বাতিল ঘোষণা করতে পারে।
- বিচার বিভাগের এই বিশেষ ক্ষমতাটিকে ‘জুডিশিয়াল রিভিউ’ বা বিচার বিভাগীয় পর্যালোচনা বলা হয়।
- সংবিধানের রক্ষক হিসেবে সুপ্রিম কোর্ট নাগরিকদের মৌলিক অধিকার রক্ষায়ও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
- উল্লেখ্য, বাংলাদেশের সুপ্রিম কোর্টের দুটি বিভাগ রয়েছে— একটি হলো হাইকোর্ট বিভাগ এবং অন্যটি হলো আপিল বিভাগ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভাসানচর রোহিঙ্গা আশ্রয় কেন্দ্র নোয়াখালী জেলায় অবস্থিত।
- এটি হাতিয়া উপজেলার চর ঈশ্বর ইউনিয়নের অন্তর্গত একটি দ্বীপ।
- বঙ্গোপসাগরের বুকে জেগে ওঠা এই চরটি আগে ‘ঠেঙ্গার চর’ নামে পরিচিত ছিল।
- মেঘনা নদী ও বঙ্গোপসাগরের মোহনায় জেগে ওঠা এই দ্বীপটির আয়তন প্রায় ১৩ হাজার একর বা ৪০ বর্গকিলোমিটার।
- এই আশ্রয়ণ প্রকল্পটি আশ্রয়ণ-৩ প্রকল্প নামেও পরিচিত, যা বাংলাদেশ নৌবাহিনীর তত্ত্বাবধানে নির্মিত হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১৫৩৮ খ্রিষ্টাব্দে গৌড় অধিকার করার পর মোঘল সম্রাট হুমায়ুন বাংলার রূপ দেখে মুগ্ধ হন।
- বাংলার অপরূপ সৌন্দর্যে মুগ্ধ হয়ে তিনি এর নামকরণ করেছিলেন 'জান্নাতাবাদ'।
- 'জান্নাতাবাদ' শব্দটির অর্থ হলো 'স্বর্গের বাগান' বা 'বেহেশতি নগর'।
- তৎকালীন বাংলার রাজধানী গৌড়ে তিনি বেশ কিছুদিন আমোদ-প্রমোদ ও বিলাসিতায় মগ্ন ছিলেন।
- শের শাহের নিকট পরাজিত হয়ে তিনি দিল্লি পুনরুদ্ধারের আগে এই অঞ্চলে অবস্থান করেছিলেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সিরডাপ (CIRDAP) এর সদর দপ্তর বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকায় অবস্থিত।
- এর পূর্ণ রূপ হলো 'Centre on Integrated Rural Development for Asia and the Pacific'.
- এশিয়া ও প্রশান্ত মহাসাগরীয় অঞ্চলের পল্লী উন্নয়ন ও দারিদ্র্য বিমোচনের লক্ষ্যে এটি গঠিত হয়েছে।
- এই সংস্থাটি ১৯৭৯ সালের ৬ জুলাই প্রতিষ্ঠিত হয় এবং এর সদস্য রাষ্ট্র সংখ্যা ১৫টি।
- বিখ্যাত চামেলী হাউস হলো সিরডাপের সদর দপ্তর।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- স্বাধীনতার পর প্রকাশিত প্রথম স্মারক ডাকটিকেটে কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারের ছবি ছিল।
- বাংলাদেশের প্রথম এই স্মারক ডাকটিকেটটি ২৯ জুলাই, ১৯৭১ সালে প্রকাশিত হয়েছিল।
- ডাকটিকিটটির নকশা করেছিলেন শিল্পী বিমান মল্লিক।
- ১৯৭১ সালে মুজিবনগর সরকার গঠনের পর আন্তর্জাতিক জনমত গঠনের জন্য মোট আটটি ডাকটিকেট প্রকাশ করা হয়েছিল।
- এই আটটি ডাকটিকেটের মধ্যে ২০ পয়সা মূল্যের ডাকটিকেটটিতে শহীদ মিনারের ছবি ছিল এবং তাতে লেখা ছিল 'Support Bangladesh'।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- রাজবংশী বাংলাদেশের উত্তরবঙ্গের একটি অন্যতম প্রধান নৃগোষ্ঠী।
- এরা সাধারণত বাংলাদেশের রংপুর ও কুড়িগ্রাম এবং ভারতের কোচবিহার ও জলপাইগুড়ি জেলায় বাস করে।
- এছাড়াও দিনাজপুর, লালমনিরহাট, নীলফামারী, শেরপুর, মুন্সিগঞ্জ প্রভৃতি স্থানেও রাজবংশী জাতিগোষ্ঠীর অস্তিত্ব লক্ষ্য করা যায়।
- তারা মূলত কৃষি কাজের ওপর নির্ভরশীল এবং তাদের সমাজ ব্যবস্থা পিতৃতান্ত্রিক।
- রাজবংশীরা নিজেদের ক্ষত্রিয় সম্প্রদায়ের বংশধর বলে মনে করেন।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইউরোপীয় বণিকদের মধ্যে বাংলায় সর্বপ্রথম আগমন ঘটে পর্তুগিজদের।
- ভাস্কো দা গামা ১৪৯৮ সালে ভারতের কালিকট বন্দরে পৌঁছান, যার মাধ্যমে ইউরোপীয়দের ভারতে আসার পথ সুগম হয়।
- বাংলায় পর্তুগিজদের আগমন ঘটে ১৫১৭ সালে, যখন তারা চট্টগ্রাম বন্দরে প্রথম বাণিজ্য করার অনুমতি পায়।
- ইংরেজরা বাংলায় আসে এরও অনেক পরে, ১৬০০ সালে ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি গঠনের পর।
- বাংলায় আগত অন্যান্য ইউরোপীয় বণিকদের মধ্যে ডাচ বা ওলন্দাজরা আসে ১৬০২ সালে এবং ফরাসিরা আসে ১৬৬৪ সালে।
- তাই, বাংলায় ইউরোপীয়দের আগমনের ক্রম অনুসারে পর্তুগিজরাই প্রথম।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- প্রাচীন বাংলার জনপদগুলোর মধ্যে অন্যতম একটি গুরুত্বপূর্ণ জনপদ হলো সমতট।
- চৈনিক পরিব্রাজক হিউয়েন সাং-এর বিবরণ অনুযায়ী, এই জনপদটি ছিল কামরূপের দক্ষিণে অবস্থিত একটি নিম্নভূমি।
- ভৌগোলিক অবস্থান বিচারে বর্তমান কুমিল্লা ও নোয়াখালী অঞ্চল নিয়ে প্রাচীন সমতট জনপদ গঠিত ছিল।
- মেঘনা নদীর পূর্ব তীরের নিচু ও আর্দ্র ভূমিকে কেন্দ্র করেই মূলত এই প্রাচীন জনপদটি গড়ে ওঠে।
- এই জনপদটির রাজধানী ছিল বড় কামতা, যা বর্তমানে কুমিল্লা জেলার চান্দিনা উপজেলার কাছাকাছি অবস্থিত বলে ধারণা করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল ৯০° হলে, কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়।
ধরি, ৯০° কোণের পূরক কোণ = ক

প্রশ্নমতে,
ক + ৯০° = ৯০°
বা, ক = ৯০° - ৯০° [পক্ষান্তর করে]
বা, ক = ০°
সুতরাং, ৯০° কোণের পূরক কোণ ০°।

শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো কোণের পূরক কোণ বের করার নিয়ম হলো ৯০° থেকে প্রদত্ত কোণটি বিয়োগ করা।
$\therefore$ নির্ণেয় কোণ = ৯০° - প্রদত্ত কোণ
= ৯০° - ৯০°
= ০°
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল ১৮০° বা দুই সমকোণ হলে, তাদের একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ (Supplementary Angle) বলা হয়।
অর্থাৎ, একটি সরলরেখার ওপর অবস্থিত দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে, কোণ দুটি পরস্পর সম্পূরক।

ধরি, একটি কোণ A এবং অপর কোণটি B.
প্রশ্নমতে, কোণ A ও কোণ B পরস্পর সম্পূরক।
$\therefore$ কোণ A + কোণ B = ১৮০°

শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায়:
১. পূরক কোণ (Complementary Angle) = ৯০° (বাংলা বর্ণমালার 'প' আগে আসে, তাই মান ছোট)।
২. সম্পূরক কোণ (Supplementary Angle) = ১৮০° (বাংলা বর্ণমালার 'স' পরে আসে, তাই মান বড়)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত রাশি = log2 16
= log2 (2 × 2 × 2 × 2) [১৬ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে]
= log2 (24)
= 4 log2 2        [সূত্র: loga (Mr) = r loga M অনুযায়ী]
= 4 × 1              [সূত্র: loga a = 1 অনুযায়ী]
= 4
সুতরাং, নির্ণেয় মান ৪।

শর্টকাট টেকনিক:
log2 16 এর অর্থ হলো- ২ এর পাওয়ার (power) বা ঘাত কত হলে মান ১৬ হবে?
আমরা জানি, ২ এর পাওয়ার ৪ হলে (24), তার মান ১৬ হয়।
তাই উত্তর হবে ৪।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
\(x^3 = 27\)
বা, \(x^3 = 3^3\) [উভয়পক্ষের ভিত্তি সমান করার জন্য ২৭ কে ৩ এর ঘন বা কিউব আকারে লেখা হলো, কারণ \(3 \times 3 \times 3 = 27\)]
\(\therefore x = 3\) [উভয়পক্ষের সূচক বা পাওয়ার সমান হলে ভিত্তিগুলোও সমান হয়]

নির্ণেয় মান: ৩
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
১. অপশন (১): \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\) (এটি ২৭ নয়)
২. অপশন (২): \(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\) (এটি প্রশ্নের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26

আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29

বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
x - y = 2
xy = 24

আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100 [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
∴ x + y = ±10

নির্ণেয় মান ±10

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের বিয়োগফল 2 এবং গুণফল 24।
সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
কারণ, 6 - 4 = 2 এবং 6 × 4 = 24।

এখন, এদের যোগফল বের করতে হবে:
6 + 4 = 10
আবার, সংখ্যাগুলো ঋণাত্মকও হতে পারে (যেমন: -4 এবং -6)।
সেক্ষেত্রে, (-4) - (-6) = 2 এবং (-4) × (-6) = 24।
তখন, (-4) + (-6) = -10।
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
$a = 8$
$b = 6$
$x = 1/2$
এবং $y = 4$

প্রদত্ত রাশি = $ax + 2b - 2xy$
$= (8 \times \frac{1}{2}) + (2 \times 6) - (2 \times \frac{1}{2} \times 4)$ [মান বসিয়ে]
$= 4 + 12 - (1 \times 4)$ [সরল করে]
$= 4 + 12 - 4$
$= 16 - 4$
$= 12$

সুতরাং, নির্ণেয় মান ১২
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি,
স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = নৌকার প্রকৃত বেগ + স্রোতের বেগ
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = নৌকার প্রকৃত বেগ - স্রোতের বেগ

মনে করি,
নৌকার প্রকৃত বেগ = $x$ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের বেগ = $y$ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
$x + y = 8$ ........... (i)
$x - y = 4$ ........... (ii)

সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x + y = 8$
$x - y = 4$
-------------
$2x = 12$
বা, $x = 12 / 2$
বা, $x = 6$
$\therefore$ নৌকার বেগ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা।



বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
নৌকার বেগ নির্ণয়ের সরাসরি সূত্রটি হলো:
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ) ÷ ২
= (৮ + ৪) ÷ ২
= ১২ ÷ ২
= ৬ কি.মি./ঘণ্টা।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দিন সংখ্যা কমলে লোক সংখ্যা বাড়াতে হবে। এটি একটি ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক।
১৮ দিনে কাজটি করতে পারে = ৮ জন লোক
১ দিনে কাজটি করতে পারে = $(৮ \times ১৮)$ জন লোক [কম দিনে করতে হলে বেশি লোক লাগবে]
৬ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{৮ \times ১৮}{৬}$ জন লোক
= $(৮ \times ৩)$ জন লোক
= ২৪ জন লোক

এখানে মোট লোক লাগবে ২৪ জন। কিন্তু প্রশ্নে নতুন কত জন লোক নিয়োগ করতে হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে।
যেহেতু আগে থেকেই ৮ জন লোক ছিল,
সুতরাং, নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে = (২৪ - ৮) জন
= ১৬ জন

শর্টকাট টেকনিক:
এখানে, $M_1 = 8$, $D_1 = 18$ এবং $D_2 = 6$, $M_2 = ?$
আমরা জানি,
$M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$
বা, $8 \times 18 = M_2 \times 6$
বা, $144 = 6M_2$
বা, $M_2 = \frac{144}{6}$
$\therefore$ $M_2 = 24$
অর্থাৎ, মোট লোক লাগবে ২৪ জন।
অতএব, অতিরিক্ত লোক লাগবে = $(24 - 8)$ জন = ১৬ জন
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0