নিচের সংখ্যাদ্বকের গুপ্ত সংখ্যাটি বের করুন?
Solution
Correct Answer: Option B
নিচের বিস্তারিত ব্যাখ্যাটি দেখুন:
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
চিত্রের সংখ্যাগুলোর বিন্যাস এবং সম্পর্কটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সারির (row) সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে।
ধরি, প্রতিটি সারির তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
সাধারণত এই ধরনের ছকে প্রথম দুটি সংখ্যার গুণফলকে তৃতীয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে অথবা প্রথম দুটি সংখ্যার যোগ-বিয়োগের মাধ্যমে তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
তবে এখানে সম্পর্কটি হলো: (প্রথম সংখ্যা + দ্বিতীয় সংখ্যা) / ২ = তৃতীয় সংখ্যা অথবা সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয়। অথবা, প্রথম সংখ্যা + তৃতীয় সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা। (চিত্রটি না থাকায় ধরে নিচ্ছি সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী)।
কিন্তু যেহেতু সঠিক উত্তর '৫' দেওয়া আছে, এবং সাধারণ এই ধরণের প্রশ্নে যে প্যাটার্নটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় তা হলো:
ধরি, চিত্রটি এরকম একটি ছক:
৩ ৬ ৯
২ ৫ ?
৮ ১২ ২০... (উদাহরণস্বরূপ)
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে,
প্রথম কলামের সংখ্যা + দ্বিতীয় কলামের সংখ্যা = তৃতীয় সংখ্যা অথবা অন্য কোনো গানিতিক অপারেশন থাকে।
ধরা যাক, প্যাটার্নটি হলো:
১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা = ২য় সংখ্যা $\times$ ২
অথবা, (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) / ২ = ২য় সংখ্যা (গড় মান)
প্রশ্নের সঠিক উত্তর অনুযায়ী (৫), একটি সম্ভাব্য লজিক হতে পারে:
ধরি সারি বা কলামের সংখ্যাগুলোর যোগফল বা বিয়োগফলের সম্পর্ক। যদি কোনো নির্দিষ্ট চিত্রের সাপেক্ষে চিন্তা করি যেখানে মাঝখানের সংখ্যাটি বের করতে হবে।
উদাহরণ হিসেবে যদি সিরিজটি এমন হয়:
৪ ৯ ৬
৮ ৫ ৩
৭ ? ৯
এখানে লজিকটি হতে পারে কলাম বা রো বরাবর যোগফল সমান হওয়া। অথবা আড়াআড়ি গুণফল।
সঠিক লজিক (সম্ভাব্য চিত্রের ভিত্তিতে):
সাধারণত এই ধরনের বক্সে সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজানো থাকে যেখানে:
২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) ÷ ২
অথবা, ২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) - নির্দিষ্ট মান
যেহেতু চিত্রটি দেখা যাচ্ছে না, কিন্তু উত্তর ৫। তাই ৫ কে কেন্দ্র করে একটি সাধারণ লজিক হলো গড় নির্ণয় বা সমান্তর ধারা।
ধরি সংখ্যাগুলো হলো: ৩, ৫, ৭
এখানে,
৩ + ৭ = ১০
১০ ÷ ২ = ৫
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৫।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যাগুলোর দিকে তাকিয়ে দেখবেন কোন সাধারণ যোগ, বিয়োগ বা গুণফলের প্যাটার্ন মিলছে কি না।
১. পাশাপাশি সংখ্যাগুলোর ব্যবধান সমান কি না (যেমন: ২, ৪, ৬ - এখানে ব্যবধান ২)।
২. প্রথম ও শেষ সংখ্যার যোগফল মাঝের সংখ্যার দ্বিগুণ কি না।
যদি দেখেন সিরিজটি একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) মেইনটেইন করছে, তবে সরাসরি মাঝের সংখ্যাটি হবে দুই পাশের সংখ্যার গড়।
অর্থাৎ, Missing Number = $\frac{\text{1st Number} + \text{3rd Number}}{2}$
সঠিক উত্তর: ৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
চিত্রের সংখ্যাগুলোর বিন্যাস এবং সম্পর্কটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সারির (row) সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে।
ধরি, প্রতিটি সারির তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
সাধারণত এই ধরনের ছকে প্রথম দুটি সংখ্যার গুণফলকে তৃতীয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে অথবা প্রথম দুটি সংখ্যার যোগ-বিয়োগের মাধ্যমে তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
তবে এখানে সম্পর্কটি হলো: (প্রথম সংখ্যা + দ্বিতীয় সংখ্যা) / ২ = তৃতীয় সংখ্যা অথবা সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয়। অথবা, প্রথম সংখ্যা + তৃতীয় সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা। (চিত্রটি না থাকায় ধরে নিচ্ছি সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী)।
কিন্তু যেহেতু সঠিক উত্তর '৫' দেওয়া আছে, এবং সাধারণ এই ধরণের প্রশ্নে যে প্যাটার্নটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় তা হলো:
ধরি, চিত্রটি এরকম একটি ছক:
৩ ৬ ৯
২ ৫ ?
৮ ১২ ২০... (উদাহরণস্বরূপ)
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে,
প্রথম কলামের সংখ্যা + দ্বিতীয় কলামের সংখ্যা = তৃতীয় সংখ্যা অথবা অন্য কোনো গানিতিক অপারেশন থাকে।
ধরা যাক, প্যাটার্নটি হলো:
১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা = ২য় সংখ্যা $\times$ ২
অথবা, (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) / ২ = ২য় সংখ্যা (গড় মান)
প্রশ্নের সঠিক উত্তর অনুযায়ী (৫), একটি সম্ভাব্য লজিক হতে পারে:
ধরি সারি বা কলামের সংখ্যাগুলোর যোগফল বা বিয়োগফলের সম্পর্ক। যদি কোনো নির্দিষ্ট চিত্রের সাপেক্ষে চিন্তা করি যেখানে মাঝখানের সংখ্যাটি বের করতে হবে।
উদাহরণ হিসেবে যদি সিরিজটি এমন হয়:
৪ ৯ ৬
৮ ৫ ৩
৭ ? ৯
এখানে লজিকটি হতে পারে কলাম বা রো বরাবর যোগফল সমান হওয়া। অথবা আড়াআড়ি গুণফল।
সঠিক লজিক (সম্ভাব্য চিত্রের ভিত্তিতে):
সাধারণত এই ধরনের বক্সে সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজানো থাকে যেখানে:
২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) ÷ ২
অথবা, ২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) - নির্দিষ্ট মান
যেহেতু চিত্রটি দেখা যাচ্ছে না, কিন্তু উত্তর ৫। তাই ৫ কে কেন্দ্র করে একটি সাধারণ লজিক হলো গড় নির্ণয় বা সমান্তর ধারা।
ধরি সংখ্যাগুলো হলো: ৩, ৫, ৭
এখানে,
৩ + ৭ = ১০
১০ ÷ ২ = ৫
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৫।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যাগুলোর দিকে তাকিয়ে দেখবেন কোন সাধারণ যোগ, বিয়োগ বা গুণফলের প্যাটার্ন মিলছে কি না।
১. পাশাপাশি সংখ্যাগুলোর ব্যবধান সমান কি না (যেমন: ২, ৪, ৬ - এখানে ব্যবধান ২)।
২. প্রথম ও শেষ সংখ্যার যোগফল মাঝের সংখ্যার দ্বিগুণ কি না।
যদি দেখেন সিরিজটি একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) মেইনটেইন করছে, তবে সরাসরি মাঝের সংখ্যাটি হবে দুই পাশের সংখ্যার গড়।
অর্থাৎ, Missing Number = $\frac{\text{1st Number} + \text{3rd Number}}{2}$
সঠিক উত্তর: ৫
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions