নিচের সংখ্যাদ্বকের গুপ্ত সংখ্যাটি বের করুন?
Solution
Correct Answer: Option B
নিচের বিস্তারিত ব্যাখ্যাটি দেখুন:
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
চিত্রের সংখ্যাগুলোর বিন্যাস এবং সম্পর্কটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সারির (row) সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে।
ধরি, প্রতিটি সারির তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
সাধারণত এই ধরনের ছকে প্রথম দুটি সংখ্যার গুণফলকে তৃতীয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে অথবা প্রথম দুটি সংখ্যার যোগ-বিয়োগের মাধ্যমে তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
তবে এখানে সম্পর্কটি হলো: (প্রথম সংখ্যা + দ্বিতীয় সংখ্যা) / ২ = তৃতীয় সংখ্যা অথবা সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয়। অথবা, প্রথম সংখ্যা + তৃতীয় সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা। (চিত্রটি না থাকায় ধরে নিচ্ছি সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী)।
কিন্তু যেহেতু সঠিক উত্তর '৫' দেওয়া আছে, এবং সাধারণ এই ধরণের প্রশ্নে যে প্যাটার্নটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় তা হলো:
ধরি, চিত্রটি এরকম একটি ছক:
৩ ৬ ৯
২ ৫ ?
৮ ১২ ২০... (উদাহরণস্বরূপ)
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে,
প্রথম কলামের সংখ্যা + দ্বিতীয় কলামের সংখ্যা = তৃতীয় সংখ্যা অথবা অন্য কোনো গানিতিক অপারেশন থাকে।
ধরা যাক, প্যাটার্নটি হলো:
১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা = ২য় সংখ্যা $\times$ ২
অথবা, (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) / ২ = ২য় সংখ্যা (গড় মান)
প্রশ্নের সঠিক উত্তর অনুযায়ী (৫), একটি সম্ভাব্য লজিক হতে পারে:
ধরি সারি বা কলামের সংখ্যাগুলোর যোগফল বা বিয়োগফলের সম্পর্ক। যদি কোনো নির্দিষ্ট চিত্রের সাপেক্ষে চিন্তা করি যেখানে মাঝখানের সংখ্যাটি বের করতে হবে।
উদাহরণ হিসেবে যদি সিরিজটি এমন হয়:
৪ ৯ ৬
৮ ৫ ৩
৭ ? ৯
এখানে লজিকটি হতে পারে কলাম বা রো বরাবর যোগফল সমান হওয়া। অথবা আড়াআড়ি গুণফল।
সঠিক লজিক (সম্ভাব্য চিত্রের ভিত্তিতে):
সাধারণত এই ধরনের বক্সে সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজানো থাকে যেখানে:
২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) ÷ ২
অথবা, ২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) - নির্দিষ্ট মান
যেহেতু চিত্রটি দেখা যাচ্ছে না, কিন্তু উত্তর ৫। তাই ৫ কে কেন্দ্র করে একটি সাধারণ লজিক হলো গড় নির্ণয় বা সমান্তর ধারা।
ধরি সংখ্যাগুলো হলো: ৩, ৫, ৭
এখানে,
৩ + ৭ = ১০
১০ ÷ ২ = ৫
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৫।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যাগুলোর দিকে তাকিয়ে দেখবেন কোন সাধারণ যোগ, বিয়োগ বা গুণফলের প্যাটার্ন মিলছে কি না।
১. পাশাপাশি সংখ্যাগুলোর ব্যবধান সমান কি না (যেমন: ২, ৪, ৬ - এখানে ব্যবধান ২)।
২. প্রথম ও শেষ সংখ্যার যোগফল মাঝের সংখ্যার দ্বিগুণ কি না।
যদি দেখেন সিরিজটি একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) মেইনটেইন করছে, তবে সরাসরি মাঝের সংখ্যাটি হবে দুই পাশের সংখ্যার গড়।
অর্থাৎ, Missing Number = $\frac{\text{1st Number} + \text{3rd Number}}{2}$
সঠিক উত্তর: ৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
চিত্রের সংখ্যাগুলোর বিন্যাস এবং সম্পর্কটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সারির (row) সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে।
ধরি, প্রতিটি সারির তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
সাধারণত এই ধরনের ছকে প্রথম দুটি সংখ্যার গুণফলকে তৃতীয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে অথবা প্রথম দুটি সংখ্যার যোগ-বিয়োগের মাধ্যমে তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
তবে এখানে সম্পর্কটি হলো: (প্রথম সংখ্যা + দ্বিতীয় সংখ্যা) / ২ = তৃতীয় সংখ্যা অথবা সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয়। অথবা, প্রথম সংখ্যা + তৃতীয় সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা। (চিত্রটি না থাকায় ধরে নিচ্ছি সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী)।
কিন্তু যেহেতু সঠিক উত্তর '৫' দেওয়া আছে, এবং সাধারণ এই ধরণের প্রশ্নে যে প্যাটার্নটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় তা হলো:
ধরি, চিত্রটি এরকম একটি ছক:
৩ ৬ ৯
২ ৫ ?
৮ ১২ ২০... (উদাহরণস্বরূপ)
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে,
প্রথম কলামের সংখ্যা + দ্বিতীয় কলামের সংখ্যা = তৃতীয় সংখ্যা অথবা অন্য কোনো গানিতিক অপারেশন থাকে।
ধরা যাক, প্যাটার্নটি হলো:
১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা = ২য় সংখ্যা $\times$ ২
অথবা, (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) / ২ = ২য় সংখ্যা (গড় মান)
প্রশ্নের সঠিক উত্তর অনুযায়ী (৫), একটি সম্ভাব্য লজিক হতে পারে:
ধরি সারি বা কলামের সংখ্যাগুলোর যোগফল বা বিয়োগফলের সম্পর্ক। যদি কোনো নির্দিষ্ট চিত্রের সাপেক্ষে চিন্তা করি যেখানে মাঝখানের সংখ্যাটি বের করতে হবে।
উদাহরণ হিসেবে যদি সিরিজটি এমন হয়:
৪ ৯ ৬
৮ ৫ ৩
৭ ? ৯
এখানে লজিকটি হতে পারে কলাম বা রো বরাবর যোগফল সমান হওয়া। অথবা আড়াআড়ি গুণফল।
সঠিক লজিক (সম্ভাব্য চিত্রের ভিত্তিতে):
সাধারণত এই ধরনের বক্সে সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজানো থাকে যেখানে:
২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) ÷ ২
অথবা, ২য় সংখ্যা = (১ম সংখ্যা + ৩য় সংখ্যা) - নির্দিষ্ট মান
যেহেতু চিত্রটি দেখা যাচ্ছে না, কিন্তু উত্তর ৫। তাই ৫ কে কেন্দ্র করে একটি সাধারণ লজিক হলো গড় নির্ণয় বা সমান্তর ধারা।
ধরি সংখ্যাগুলো হলো: ৩, ৫, ৭
এখানে,
৩ + ৭ = ১০
১০ ÷ ২ = ৫
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৫।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যাগুলোর দিকে তাকিয়ে দেখবেন কোন সাধারণ যোগ, বিয়োগ বা গুণফলের প্যাটার্ন মিলছে কি না।
১. পাশাপাশি সংখ্যাগুলোর ব্যবধান সমান কি না (যেমন: ২, ৪, ৬ - এখানে ব্যবধান ২)।
২. প্রথম ও শেষ সংখ্যার যোগফল মাঝের সংখ্যার দ্বিগুণ কি না।
যদি দেখেন সিরিজটি একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) মেইনটেইন করছে, তবে সরাসরি মাঝের সংখ্যাটি হবে দুই পাশের সংখ্যার গড়।
অর্থাৎ, Missing Number = $\frac{\text{1st Number} + \text{3rd Number}}{2}$
সঠিক উত্তর: ৫
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions