কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, ১ এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) বলে। পক্ষান্তরে, যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক আছে, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে অর্থাৎ সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions