১০০ জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর ৯০, যার মধ্যে ৭৫ জন শিক্ষার্থীর গড় ৯৫। অবশিষ্ট শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
১০০ জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = ৯০
∴ ১০০ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (১০০ $\times$ ৯০) = ৯০০০
আবার,
৭৫ জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = ৯৫
∴ ৭৫ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (৭৫ $\times$ ৯৫) = ৭১২৫
এখানে,
অবশিষ্ট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ – ৭৫) জন = ২৫ জন
অবশিষ্ট ২৫ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (৯০০০ – ৭১২৫) = ১৮৭৫
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর যোগফল}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
∴ অবশিষ্ট শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর = $\frac{১৮৭৫}{২৫}$ = ৭৫
শর্টকাট টেকনিক:
মোট শিক্ষার্থী ১০০ জন এবং তাদের গড় ৯০। এর মধ্যে ৭৫ জনের গড় ৯৫ (যা মূল গড় থেকে ৫ বেশি)।
১. ৭৫ জনের ক্ষেত্রে মোট বাড়তি নম্বর = ৭৫ $\times$ (৯৫ – ৯০) = ৭৫ $\times$ ৫ = ৩৭৫
২. এই বাড়তি ৩৭৫ নম্বর অবশিষ্ট ২৫ জনের কাছ থেকে কমে যাবে।
৩. সুতরাং, জনপ্রতি কমবে = $\frac{৩৭৫}{২৫}$ = ১৫
৪. অবশিষ্ট শিক্ষার্থীদের গড় হবে = মূল গড় – ১৫ = ৯০ – ১৫ = ৭৫
১০০ জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = ৯০
∴ ১০০ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (১০০ $\times$ ৯০) = ৯০০০
আবার,
৭৫ জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = ৯৫
∴ ৭৫ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (৭৫ $\times$ ৯৫) = ৭১২৫
এখানে,
অবশিষ্ট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ – ৭৫) জন = ২৫ জন
অবশিষ্ট ২৫ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (৯০০০ – ৭১২৫) = ১৮৭৫
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর যোগফল}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
∴ অবশিষ্ট শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর = $\frac{১৮৭৫}{২৫}$ = ৭৫
শর্টকাট টেকনিক:
মোট শিক্ষার্থী ১০০ জন এবং তাদের গড় ৯০। এর মধ্যে ৭৫ জনের গড় ৯৫ (যা মূল গড় থেকে ৫ বেশি)।
১. ৭৫ জনের ক্ষেত্রে মোট বাড়তি নম্বর = ৭৫ $\times$ (৯৫ – ৯০) = ৭৫ $\times$ ৫ = ৩৭৫
২. এই বাড়তি ৩৭৫ নম্বর অবশিষ্ট ২৫ জনের কাছ থেকে কমে যাবে।
৩. সুতরাং, জনপ্রতি কমবে = $\frac{৩৭৫}{২৫}$ = ১৫
৪. অবশিষ্ট শিক্ষার্থীদের গড় হবে = মূল গড় – ১৫ = ৯০ – ১৫ = ৭৫
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions