ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে?

ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে, তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ৩০° হবে। নিচে সহজ দুটি নিয়মে ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- সহজ উপায়ে (ঘর গণনা করে):
একটি ঘড়ি সম্পূর্ণ গোলাকার হওয়ায় এর মোট কোণ হলো \(360^\circ\) । ঘড়ির ডায়ালে মোট ১২টি সমান ভাগ বা ঘর থাকে ।
সুতরাং, প্রতিটি ঘরের (১ ঘণ্টার ব্যবধানের) কোণের মান = \(\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ\) ।
১১ টার সময় মিনিটের কাঁটা থাকে ঠিক ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটা থাকে ঠিক ১১-এর ঘরে।
ফলে কাঁটা দুটির মধ্যে ঘর থাকে মাত্র ১টি (১১ থেকে ১২)।
অতএব, মধ্যবর্তী কোণ = \(1 \times 30^\circ = 30^\circ\) ।
- সূত্রের সাহায্যে:
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[\text{কোণ} = \left| \frac{11M - 60H}{2} \right|^\circ\]
এখানে,
- \(H = \text{ঘণ্টা} = 11\)
- \(M = \text{মিনিট} = 0\)
মান বসিয়ে পাই:
\[\text{কোণ} = \left| \frac{11 \times 0 - 60 \times 11}{2} \right|^\circ = \left| \frac{-660}{2} \right|^\circ = |-330|^\circ = 330^\circ\]
নিয়ম অনুযায়ী, ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কখনো \(180^\circ\)-এর বেশি হতে পারে না । মান \(180^\circ\)-এর বেশি আসলে তা \(360^\circ\) থেকে বিয়োগ করে ছোট কোণটি নিতে হয় ।
অতএব, নির্ণেয় কোণ = \(360^\circ - 330^\circ = 30^\circ\) ।
সোর্স: খাইরুল মানসিক দক্ষতা