If cos A + sin A = 2 cos A ,then cos A – sin A = ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
cos A + sin A = 2 cos A
বা, (cos A + sin A)2 = ( 2 cos A)2
বা, cos2 A + 2 sin A cos A + sin2 A = 2 cos2 A
বা, (sin2 A + cos2 A) + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 1 + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
এখন, cos A – sin A
= √(cos A – sin A)2
= √(cos2 A – 2 cos A . sin A + sin2 A)
= √{sin2 A + cos2 A – (2 cos2 A – 1)}
= √(sin2 A + cos2 A – 2 cos2 A + 1)
= √(sin2 A – cos2 A + 1)
= √{(1 – cos2 A) + sin2 A}
= √(sin2 A + sin2 A) [ sin2 A + cos2 A = 1 ;sin2 A = 1 – cos2 A ]
= √(2 sin2 A) = √2 sin A
cos A + sin A = 2 cos A
বা, (cos A + sin A)2 = ( 2 cos A)2
বা, cos2 A + 2 sin A cos A + sin2 A = 2 cos2 A
বা, (sin2 A + cos2 A) + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 1 + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
এখন, cos A – sin A
= √(cos A – sin A)2
= √(cos2 A – 2 cos A . sin A + sin2 A)
= √{sin2 A + cos2 A – (2 cos2 A – 1)}
= √(sin2 A + cos2 A – 2 cos2 A + 1)
= √(sin2 A – cos2 A + 1)
= √{(1 – cos2 A) + sin2 A}
= √(sin2 A + sin2 A) [ sin2 A + cos2 A = 1 ;sin2 A = 1 – cos2 A ]
= √(2 sin2 A) = √2 sin A
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions