If cos A + sin A = 2 cos A ,then cos A – sin A = ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
cos A + sin A = 2 cos A
বা, (cos A + sin A)2 = ( 2 cos A)2
বা, cos2 A + 2 sin A cos A + sin2 A = 2 cos2 A
বা, (sin2 A + cos2 A) + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 1 + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
এখন, cos A – sin A
= √(cos A – sin A)2
= √(cos2 A – 2 cos A . sin A + sin2 A)
= √{sin2 A + cos2 A – (2 cos2 A – 1)}
= √(sin2 A + cos2 A – 2 cos2 A + 1)
= √(sin2 A – cos2 A + 1)
= √{(1 – cos2 A) + sin2 A}
= √(sin2 A + sin2 A) [ sin2 A + cos2 A = 1 ;sin2 A = 1 – cos2 A ]
= √(2 sin2 A) = √2 sin A
cos A + sin A = 2 cos A
বা, (cos A + sin A)2 = ( 2 cos A)2
বা, cos2 A + 2 sin A cos A + sin2 A = 2 cos2 A
বা, (sin2 A + cos2 A) + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 1 + 2 sin A cos A = 2 cos2 A
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
বা, 2 sin A cos A = 2 cos2 A – 1
এখন, cos A – sin A
= √(cos A – sin A)2
= √(cos2 A – 2 cos A . sin A + sin2 A)
= √{sin2 A + cos2 A – (2 cos2 A – 1)}
= √(sin2 A + cos2 A – 2 cos2 A + 1)
= √(sin2 A – cos2 A + 1)
= √{(1 – cos2 A) + sin2 A}
= √(sin2 A + sin2 A) [ sin2 A + cos2 A = 1 ;sin2 A = 1 – cos2 A ]
= √(2 sin2 A) = √2 sin A
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions