$p^{a} = q. q^{b}= r, r^{c}= p$ হলে, abc = কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
pa = q, qb = r এবং rc = p
আমরা শেষ সমীকরণটি থেকে ধাপে ধাপে মান বসিয়ে পাই:
rc = p
⇒ (qb)c = p [যেহেতু, r = qb]
⇒ qbc = p
⇒ (pa)bc = p [যেহেতু, q = pa]
⇒ pabc = p1
আমরা জানি, সমীকরণের উভয় পাশে ভিত্তি (base) সমান হলে তাদের সূচক বা ঘাত (powers) পরস্পর সমান হয়।
সুতরাং, উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি p বাদ দিয়ে পাই,
abc = 1
pa = q, qb = r এবং rc = p
আমরা শেষ সমীকরণটি থেকে ধাপে ধাপে মান বসিয়ে পাই:
rc = p
⇒ (qb)c = p [যেহেতু, r = qb]
⇒ qbc = p
⇒ (pa)bc = p [যেহেতু, q = pa]
⇒ pabc = p1
আমরা জানি, সমীকরণের উভয় পাশে ভিত্তি (base) সমান হলে তাদের সূচক বা ঘাত (powers) পরস্পর সমান হয়।
সুতরাং, উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি p বাদ দিয়ে পাই,
abc = 1
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions