বাংলাদেশ ডাক বিভাগ-পোস্টমাস্টার জেনারেলের কার্যালয়, উত্তরাঞ্চল, রাজশাহী (রানার/অফিস সহায়ক/নিরাপত্তা প্রহরী) - ১৬.০৫.২০২৬ (80 টি প্রশ্ন )
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পেনিসিলিন এক ধরনের অ্যান্টিবায়োটিক, যা পেনিসিলিয়াম নামক ছত্রাক থেকে তৈরি হয়।
- ২৮ সেপ্টেম্বর, ১৯২৮ সালে অণুজীব বিজ্ঞানী আলেকজান্ডার ফ্লেমিং জীবন রক্ষাকারী ওষুধ পেনিসিলিন আবিষ্কার করেন।
- পরবর্তীতে ১৯৪২ সালে মানুষের শরীরের উপযোগী হিসেবে পেনিসিলিন তৈরি করেন জার্মান বংশোদ্ভূত ইংরেজ প্রাণ রসায়নবিদ আর্নেস্ট চেইন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- চন্দ্র এবং সূর্য ভূপৃষ্ঠের জল ও স্থলকে অবিরাম আকর্ষণ করছে।
- চন্দ্র ও সূর্যের আকর্ষণ এবং পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠের পানি প্রত্যহ নিয়মিত স্থানবিশেষে ফুলে ওঠে এবং অন্যত্র নেমে যায়। পানির এই ফুলে ওঠাকে জোয়ার (High Tide) এবং নেমে যাওয়াকে ভাটা (Low Tide) বলে।
- জোয়ার-ভাটার প্রধান কারণ পৃথিবীর উপর চাঁদের আকর্ষণ
- পৃথিবী থেকে দূরত্বের কারণে সূর্যের চেয়ে জোয়ার-ভাটার উপর চাঁদের আকর্ষণ অনেক বেশি। হিসেব করে দেখা গেছে যে জোয়ার উৎপাদনে সূর্যের ক্ষমতা চন্দ্রের ৪/৯ ভাগ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সামুদ্রিক মাছের চর্বিতে প্রচুর পরিমাণে ওমেগা-৩ (Omega-3) ফ্যাটি এসিড থাকে।
- ওমেগা-৩ মানবদেহের জন্য অত্যন্ত উপকারী একটি উপাদান, যা হৃদরোগের ঝুঁকি কমায়, মস্তিষ্কের কার্যক্ষমতা বৃদ্ধি করে এবং দৃষ্টিশক্তি ভালো রাখতে সাহায্য করে।
- স্যামন, টুনা, সার্ডিন বা ম্যাকরেলের মতো সামুদ্রিক মাছে প্রচুর পরিমাণে ওমেগা-৩ পাওয়া যায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ফরায়েজী আন্দোলন হলো উনিশ শতকে বাংলায় গড়ে ওঠা একটি ধর্মীয় ও সামাজিক সংস্কার আন্দোলন।
- এই আন্দোলনের প্রবক্তা ও মূল নেতা ছিলেন হাজী শরীয়তউল্লাহ
- 'ফরজ' বা অবশ্য পালনীয় কর্তব্য শব্দ থেকে ফরায়েজী নামের উৎপত্তি।
- তাঁর মৃত্যুর পর তাঁর পুত্র দুদু মিয়া এই আন্দোলনের নেতৃত্ব দেন এবং এটিকে কৃষক আন্দোলনে রূপ দেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ২০২৪ সালের জুলাই গণঅভ্যুত্থানে পুলিশের গুলিতে নিহত শহীদ আবু সাঈদকে নিয়ে বিখ্যাত 'উন্নত মম শির' চিত্রকর্মটি অঙ্কন করেন প্রখ্যাত শিল্পী শহীদ কবির
- চিত্রকর্মটিতে পুলিশের সামনে দুই হাত প্রসারিত করে আবু সাঈদের বুক পেতে দেওয়া অসীম সাহসিকতার মুহূর্তটি ফুটিয়ে তোলা হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
OIC এর পূর্ণরূপ হলো Organization of Islamic Cooperation

OIC সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- এটি মুসলিম দেশগুলোর একটি রাজনৈতিক জোট যা ১৯৬৯ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর মরক্কোতে অনুষ্ঠিত রাবাত সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- এর সদরদপ্তর সৌদি আরবের জেদ্দায় অবস্থিত।
- ইসরাইল কর্তৃক আল আকসা মসজিদে আগুন ধরিয়ে দেওয়ার প্রেক্ষাপটে এই সংগঠনটি গঠিত হয়।
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালের ২২-২৪ ফেব্রুয়ারি পাকিস্তানের লাহোরে অনুষ্ঠিত OIC এর দ্বিতীয় শীর্ষ সম্মেলনে সর্বপ্রথম অংশগ্রহণ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বিশ্বে কার্বন ডাইঅক্সাইডের ক্ষতিকর প্রভাবমুক্ত প্রথম দেশ হলো ভুটান।
- দেশটি যে পরিমাণ কার্বন ডাইঅক্সাইড নির্গমন করে তার চেয়ে কয়েকগুণ বেশি কার্বন শোষণক্ষম হওয়াতেই এটি কার্বন প্রভাবমুক্ত দেশের স্বীকৃতি পেয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের মহান মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার্থে সমগ্র বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করা হয়েছিল।
- ১৯৭১ সালের ১১ থেকে ১৭ই জুলাই অনুষ্ঠিত সেক্টর কমান্ডারদের সম্মেলনে এই সেক্টরগুলো চূড়ান্তভাবে গঠন করা হয়।
- এর মধ্যে ১০নং সেক্টরটি ছিল ব্যতিক্রম, কারণ এটি ছিল নৌ-কমান্ডোদের অধীনে এবং এর কোনো নিয়মিত সেক্টর কমান্ডার ছিল না।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- 'আল-আকসা' বা বায়তুল মুকাদ্দাস মসজিদ ফিলিস্তিনের জেরুজালেম শহরে অবস্থিত।
- এটি মুসলিম জাতির প্রথম কিবলা। মসজিদটি হযরত ইয়াকুব (আ:) প্রথম নির্মাণ করেন।
- এ মসজিদটি মুসলিম, ইহুদি ও খ্রিস্টান তিন ধর্মের মানুষদের কাছেই পবিত্র স্থান হিসেবে বিবেচিত।
- ১৯৬৭ সালে আরব-ইসরাইল যুদ্ধে ইসরাইল এটি দখল করে নেয়, যার মালিকানা নিয়ে ইসরাইল ও ফিলিস্তিনের মধ্যে এখনো দ্বন্দ্ব চলমান।
- তবে ২০১৬ সালে ইউনেস্কো এটি মুসলিম তথা ফিলিস্তিনের স্থাপনা হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- উইকিপিডিয়া একটি অনলাইনভিত্তিক মুক্ত বিশ্বকোষ, যা যেকোনো ব্যক্তি ইচ্ছেমতো সম্পাদনা করতে পারে।
- এটি ২০০১ সালে চালু হয় এবং এটি অলাভজনক প্রতিষ্ঠান উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশন দ্বারা পরিচালিত।
- উইকিপিডিয়ায় বিশ্বের নানা ভাষায় অসংখ্য বিষয়ের ওপর নিবন্ধ রয়েছে এবং এটি গণজ্ঞানভিত্তিক একটি উন্মুক্ত জ্ঞানের ভাণ্ডার হিসেবে কাজ করে।
- এর বিশেষ বৈশিষ্ট্য হলো, এটি সম্পূর্ণ বিনামূল্যে ব্যবহার করা যায় এবং এতে অবদান রাখতে বিশ্বের যেকোনো ব্যক্তি অংশ নিতে পারে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পার্বত্য চট্টগ্রামের ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠীদের অন্যতম প্রধান উৎসব হলো বৈসাবি
- বাংলা বছরের শেষ দুই দিন এবং নতুন বছরের প্রথম দিন মিলে এই তিন দিন ধরে তারা বর্ষবরণ উৎসব পালন করে।

- বৈসু: ত্রিপুরা সম্প্রদায় এই উৎসবকে বৈসু বলে।
- সাংগ্রাই: মারমা সম্প্রদায় সাংগ্রাই নামে এই উৎসব পালন করে।
- বিজু: চাকমা সম্প্রদায় বিজু নামে এই উৎসবকে অভিহিত করে।

এই তিনটি নামের আদ্যক্ষর নিয়েই বৈসাবি শব্দটি গঠিত হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালের ১৭ই সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের সদস্যপদ লাভ করে।
- জাতিসংঘের ২৯তম সাধারণ অধিবেশনে বাংলাদেশ এবং আরও দুটি দেশ (গ্রানাডা ও গিনি-বিসাউ) একসাথে সদস্যপদ পায়।
- এই অন্তর্ভুক্তির মাধ্যমে বাংলাদেশ সংস্থাটির ১৩৬তম সদস্য রাষ্ট্র হিসেবে পরিগণিত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইস্পাহান (Isfahan) মধ্যপ্রাচ্যের দেশ ইরানে অবস্থিত একটি ঐতিহাসিক ও গুরুত্বপূর্ণ শহর।
- এটি ইরানের ইস্পাহান প্রদেশের রাজধানী এবং তেহরান ও মাশহাদের পর তৃতীয় বৃহত্তম শহর।
- শহরটি তার অপূর্ব ইসলামী স্থাপত্য, বিশাল গম্বুজ এবং ঐতিহাসিক স্মৃতিস্তম্ভের জন্য বিশ্বজুড়ে বিখ্যাত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের সর্বপ্রথম জাদুঘর বরেন্দ্র গবেষণা জাদুঘর। এটি রাজশাহী জেলায় অবস্থিত।
- এটি ১৯১০ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।

অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ জাদুঘর:
- বাংলাদেশ জাতীয় জাদুঘর: ১৯১৩ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়, যা ঢাকায় অবস্থিত।
- মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘর: ১৯৯৬ সালের ২২ মার্চ প্রতিষ্ঠিত হয়। এটি ঢাকার আগারগাঁওয়ে অবস্থিত বাংলাদেশের একমাত্র মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘর।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের প্রাচীনতম নগরকেন্দ্র মহাস্থানগড়
- আজ থেকে প্রায় আড়াই হাজার বছর পূর্বে এটি ছিল অত্র অঞ্চলের বিখ্যাত শহর ও বাণিজ্য কেন্দ্র।
- মহাস্থানগড় এর পূর্বনাম ছিল পুণ্ড্রনগর
- বর্তমান বগুড়া শহর থেকে ১০ কিমি উত্তরে করতোয়া নদীর পশ্চিম তীরে এর অবস্থান।
- ১৮৭৯ সালে প্রত্নতত্ত্ববিদ স্যার আলেকজান্ডার কানিংহাম এই নগর সভ্যতার ধ্বংসাবশেষ শনাক্ত করেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মোংলা বাংলাদেশের অন্যতম প্রধান একটি সমুদ্রবন্দর
- এটি বাগেরহাট জেলায় পশুর নদীর তীরে অবস্থিত।
- চট্টগ্রাম সমুদ্রবন্দরের পর এটি বাংলাদেশের দ্বিতীয় বৃহত্তম সমুদ্রবন্দর।
- ১৯৫০ সালের ১ ডিসেম্বর এই বন্দরটি চালনা বন্দর নামে প্রতিষ্ঠিত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- নোবেল পুরস্কার প্রবর্তন করা হয় ১৯০১ সালে।
- বিজ্ঞানী আলফ্রেড নোবেলের উইলকৃত অর্থ দিয়ে ১৯০১ সাল থেকে ৫টি বিষয়ে নোবেল পুরস্কার দেওয়া শুরু হয়।
- আলফ্রেড নোবেল ১৮৬৬ সালে ডিনামাইট তৈরি করেন এবং ১৮৬৭ সালে এর পেটেন্ট অর্জন করেন।
- আলফ্রেড নোবেলের প্রতি সম্মান জানাতে ১৯৬৮ সালে সুইডেনের কেন্দ্রীয় ব্যাংক অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার প্রবর্তন করে।
- ১৯৬৯ সাল থেকে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা শুরু হয়, অর্থাৎ বর্তমানে ৬টি বিষয়ে নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়।
- বর্তমানে নোবেল পুরস্কারের অর্থমূল্য ১ কোটি ১০ লক্ষ সুইডিশ ক্রোনা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- জাতিসংঘের সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে অবস্থিত।
- জাতিসংঘ সনদ স্বাক্ষরিত হয় যুক্তরাষ্ট্রের সানফ্রান্সিসকো শহরে ২৬ জুন ১৯৪৫ সালে।
- জাতিসংঘ সনদ কার্যকর হয় ২৪ অক্টোবর ১৯৪৫ সালে (এজন্য ২৪ অক্টোবর জাতিসংঘ দিবস পালন করা হয়)।
- জাতিসংঘের নামকরণ করেন মার্কিন প্রেসিডেন্ট ফ্রাঙ্কলিন ডি রুজভেল্ট।
- জাতিসংঘের অফিসিয়াল ভাষা ৬ টি- ইংরেজি, ফরাসি, চীনা, রুশ, স্প্যানিশ ও আরবি।
- জাতিসংঘের বর্তমান সদস্য দেশ ১৯৩টি।
- জাতিসংঘ সদর দপ্তরের স্থপতি ডব্লিউ হ্যারিসন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- কাবাডি বাংলাদেশের জাতীয় খেলা।
- ১৯৭২ সালে কাবাডিকে বাংলাদেশের জাতীয় খেলার মর্যাদা দেওয়া হয়।
- এই খেলাটি হা-ডু-ডু নামেও পরিচিত এবং এটি দেশের একটি ঐতিহ্যবাহী খেলা।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- প্রদত্ত নদীগুলোর মধ্যে একমাত্র হালদা নদীর উৎপত্তি ও সমাপ্তি বাংলাদেশে।
- এটি খাগড়াছড়ি জেলার বাটনাতলী পাহাড় থেকে উৎপন্ন হয়ে চট্টগ্রামের কালুরঘাটের কাছে কর্ণফুলী নদীতে পতিত হয়েছে।
- এটি বাংলাদেশের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি নদী, কারণ এটি রুই জাতীয় মাছের একমাত্র প্রাকৃতিক প্রজনন ক্ষেত্র

অন্যান্য নদীগুলোর উৎপত্তিস্থল:
- কর্ণফুলী: ভারতের মিজোরাম রাজ্যের লুসাই পাহাড় থেকে এর উৎপত্তি।
- মহানন্দা: ভারতের পশ্চিমবঙ্গের দার্জিলিং জেলার মহালদিরাম পাহাড় থেকে উৎপন্ন হয়ে বাংলাদেশে প্রবেশ করেছে।
- গোমতী: ভারতের ত্রিপুরার ডুমুর নামক স্থান থেকে উৎপন্ন হয়ে বাংলাদেশে প্রবেশ করেছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথম n সংখ্যক ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র রয়েছে।
সূত্রটি হলো: যোগফল = n²
এখানে, পদসংখ্যা n = ১০ (যেহেতু প্রথম ১০টি বিজোড় সংখ্যার কথা বলা হয়েছে)।
সুতরাং, প্রথম ১০টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = ১০²
= ১০ × ১০
= ১০০

বিকল্প পদ্ধতিতে সমাধান:
প্রথম ১০টি বিজোড় সংখ্যা হলো: ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯।
এগুলোর যোগফল = ১ + ৩ + ৫ + ৭ + ৯ + ১১ + ১৩ + ১৫ + ১৭ + ১৯ = ১০০
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ওজন পরিমাপের আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি অনুযায়ী:
১ মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম

অতিরিক্ত কিছু প্রয়োজনীয় পরিমাপ:
- ১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম
- ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: ১ + ২ + ৩ + ....... + n = n(n + ১) / ২
এখানে শেষ পদ, n = ২০
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:
১ + ২ + ৩ + ....... + ২০ = ২০(২০ + ১) / ২
= (২০ × ২১) / ২
= ১০ × ২১
= ২১০

সুতরাং, ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি ২১০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত ধারাটি: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ...
লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ধারাটির যেকোনো পদ তার পূর্ববর্তী দুটি পদের যোগফলের সমান।
যেমন: ৩য় পদ (২) = ১ম পদ (১) + ২য় পদ (১)।
এটি একটি ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) ধারা

এই নিয়মে ধারাটির পরবর্তী পদগুলো বের করি:
৭ম পদ = ৫ম + ৬ষ্ঠ = ৫ + ৮ = ১৩
৮ম পদ = ৬ষ্ঠ + ৭ম = ৮ + ১৩ = ২১
৯ম পদ = ৭ম + ৮ম = ১৩ + ২১ = ৩৪
১০ম পদ = ৮ম + ৯ম = ২১ + ৩৪ = ৫৫
১১তম পদ = ৯ম + ১০ম = ৩৪ + ৫৫ = ৮৯

সুতরাং, ধারাটির ১১ তম পদটি হলো ৮৯।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: θ = |(৬০H - ১১M) / ২|
এখানে, H = ঘণ্টা এবং M = মিনিট।
প্রদত্ত সময় অনুযায়ী, H = ২ এবং M = ১৫।
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
θ = |(৬০ × ২ - ১১ × ১৫) / ২|
= |(১২০ - ১৬৫) / ২|
= |-৪৫ / ২|
= ৪৫ / ২
= ২২.৫ বা ২২½°

সুতরাং, ২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ২২½ ডিগ্রী।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় বা একই ধরনের রাশির তুলনা

- যখন দুটি সমজাতীয় রাশিকে ভাগ করে তুলনা করা হয়, তখন উভয়ের একক কাটা যায়।
- যেমন: ৫ টাকা এবং ১০ টাকার অনুপাত = ৫ টাকা / ১০ টাকা = ১/২ বা ১ : ২।
- এখানে 'টাকা' এককটি কাটা যাওয়ায় অনুপাতের কোনো একক অবশিষ্ট থাকে না।

যেহেতু অনুপাত শুধুমাত্র একটি ভগ্নাংশ বা সংখ্যাগত মান প্রকাশ করে, তাই এর কোনো একক নেই বা এটি এককবিহীন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যে ধারার যেকোনো পদকে তার পূর্ববর্তী পদ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সর্বদা সমান হয়, তাকে গুণোত্তর ধারা বলে। এই ধ্রুব ভাগফলকে সাধারণ অনুপাত বলা হয়।

চলুন অপশনগুলো যাচাই করি:
- ১/৫, ১/২৫, ১/১২৫: এখানে ২য় পদ ÷ ১ম পদ = ১/২৫ × ৫ = ১/৫। আবার ৩য় পদ ÷ ২য় পদ = ১/৫। এটি গুণোত্তর ধারা।
- ৩, ৯, ২৭: এখানে ২য় পদ ÷ ১ম পদ = ৯ ÷ ৩ = ৩ এবং ৩য় পদ ÷ ২য় পদ = ২৭ ÷ ৯ = ৩। এটিও গুণোত্তর ধারা।
- ১/২, ১/৪, ১/৮: এখানে অনুপাত সর্বদা ১/২। এটিও গুণোত্তর ধারা।
- ৭, ৪২, ৮৪: এখানে ২য় পদ ÷ ১ম পদ = ৪২ ÷ ৭ = । কিন্তু ৩য় পদ ÷ ২য় পদ = ৮৪ ÷ ৪২ =

যেহেতু ৭, ৪২, ৮৪ ধারাটিতে ভাগফল (অনুপাত) সমান নয়, তাই এটি গুণোত্তর ধারা নয়
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সাধারণ পদ্ধতি:
ধরি, ছোট সংখ্যাটি x এবং বড় সংখ্যাটি (x + ১)

শর্তমতে,
(x + ১) - x = ১৯৯
বা, x + ২x + ১ - x = ১৯৯
বা, ২x + ১ = ১৯৯
বা, ২x = ১৯৯ - ১
বা, ২x = ১৯৮
অতএব, x = ৯৯

সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি ৯৯ এবং বড় সংখ্যাটি = ৯৯ + ১ = ১০০

শর্টকাট পদ্ধতি:
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে,
বড় সংখ্যা = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
ছোট সংখ্যা = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২

অতএব, বড় সংখ্যাটি = (১৯৯ + ১) ÷ ২ = ২০০ ÷ ২ = ১০০
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সাধারণ পদ্ধতি:
ধরি, সংখ্যাটি x
শর্তমতে,
x এর ৭৫% = ৯০
বা, x × (৭৫ / ১০০) = ৯০
বা, x × (৩ / ৪) = ৯০
বা, x = (৯০ × ৪) / ৩ [আড়গুণন করে]
বা, x = ৩০ × ৪
অতএব, x = ১২০
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১২০

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
কোনো সংখ্যার ৭৫% মানে হলো সংখ্যাটির ৩/৪ অংশ।
অর্থাৎ, সংখ্যাটির ৩ ভাগ = ৯০
অতএব, ১ ভাগ = ৯০ ÷ ৩ = ৩০
সুতরাং, সম্পূর্ণ সংখ্যাটি (বা ৪ ভাগ) = ৩০ × ৪ = ১২০

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, সংখ্যা দুটির সাধারণ অনুপাত x।
তাহলে, একটি সংখ্যা = ৫x
এবং অপর সংখ্যা = ৮x

শর্তমতে,
(৫x + ২) / (৮x + ২) = ২ / ৩

এখন, আড়গুণন করে পাই,
৩ × (৫x + ২) = ২ × (৮x + ২)
বা, ১৫x + ৬ = ১৬x + ৪
বা, ১৫x - ১৬x = ৪ - ৬
বা, -x = -২
অতএব, x = ২

সুতরাং, সংখ্যা দুটি হবে:
প্রথম সংখ্যা = ৫ × ২ = ১০
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮ × ২ = ১৬
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0