If the positive integer x leaves a remainder of 2 when divided by 8, what will the remainder be when x+9 is divided by 8?
Solution
Correct Answer: Option D
যদি x কে 8 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 2 হয়, তাহলে x কে এভাবে লেখা যায়:
x = 8k + 2 (যেখানে k একটি পূর্ণসংখ্যা)
এখন, (x+9) কে 8 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা বের করতে হবে:
x + 9 = (8k + 2) + 9 = 8k + 11
8k + 11 কে 8 দিয়ে ভাগ করলে:
8k + 11 = 8k + 8 + 3 = 8(k + 1) + 3
যেহেতু 8(k + 1) সম্পূর্ণভাবে 8 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ভাগশেষ হবে 3।
সুতরাং, উত্তর হবে D) 3।
x = 8k + 2 (যেখানে k একটি পূর্ণসংখ্যা)
এখন, (x+9) কে 8 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা বের করতে হবে:
x + 9 = (8k + 2) + 9 = 8k + 11
8k + 11 কে 8 দিয়ে ভাগ করলে:
8k + 11 = 8k + 8 + 3 = 8(k + 1) + 3
যেহেতু 8(k + 1) সম্পূর্ণভাবে 8 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ভাগশেষ হবে 3।
সুতরাং, উত্তর হবে D) 3।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions