দুটি নলের মধ্যে প্রথম নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা 5 মিনিটে পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা 7 মিনিটে খালি হয়। নল দুটি একসাথে খোলা হলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

প্রথম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি \(5\) মিনিটে পূর্ণ হয়।
- সুতরাং, প্রথম নলটি \(1\) মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার \(\frac{1}{5}\) অংশ।
দ্বিতীয় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি \(7\) মিনিটে খালি হয়।
- সুতরাং, দ্বিতীয় নলটি \(1\) মিনিটে খালি করে চৌবাচ্চার \(\frac{1}{7}\) অংশ।
নল দুটি একসাথে খোলা থাকলে \(1\) মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হবে :
\[\frac{1}{5} - \frac{1}{7}\]
লসাগু করে বিয়োগ করলে পাই:
\[\frac{7 - 5}{35} = \frac{2}{35}\] অংশ।
অর্থাৎ, নল দুটি একসাথে চালু থাকলে চৌবাচ্চাটির \(\frac{2}{35}\) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে \(1\) মিনিট।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটির সম্পূর্ণ বা \(1\) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে:
\[1 \div \frac{2}{35} = 1 \times \frac{35}{2} = 17.5\] মিনিট।
এই ধরণের নল ও চৌবাচ্চার অংক খুব দ্রুত সমাধান করার জন্য একটি সহজ সূত্র রয়েছে ।
বিকল্প শর্টকাট পদ্ধতি:
চৌবাচ্চায় একটি নল দিয়ে পানি প্রবেশ এবং অন্য নল দিয়ে পানি বের হলে পূর্ণ হতে প্রয়োজনীয় সময় :
\[\frac{A \times B}{B - A}\]
এখানে,
- প্রথম নলের পূর্ণ করার সময়, \(A = 5\) মিনিট
- দ্বিতীয় নলের খালি করার সময়, \(B = 7\) মিনিট (যেখানে \(B > A\))
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
\[\frac{5 \times 7}{7 - 5} = \frac{35}{2} = 17.5\] মিনিট।
অতএব, নল দুটি একসাথে খোলা থাকলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে মোট \(17.5\) মিনিট সময় লাগবে।
- সঠিক উত্তর: অপশন ২: \(17.5\) মিনিট
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত