If p and q are positive integers and the difference between pq and qp is three times the sum of p and q, then how many pairs of p and q are possible?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রথমে, pq এবং qp কে সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করি।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions