দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
মনে করি,
১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাস যথাক্রমে r একক ও 3r একক।
∴ ১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r/2 একক ও 3r/2 একক।
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল / ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= { π(r/2)² / π(3r/2)² }
= { (π × r²/4) / (π × 9r²/4) }
= (r²/4) / (9r²/4)
= (r²/4) × (4/9r²)
= 1/9
অতএব, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ১ : ৯
১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাস যথাক্রমে r একক ও 3r একক।
∴ ১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r/2 একক ও 3r/2 একক।
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল / ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= { π(r/2)² / π(3r/2)² }
= { (π × r²/4) / (π × 9r²/4) }
= (r²/4) / (9r²/4)
= (r²/4) × (4/9r²)
= 1/9
অতএব, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ১ : ৯
