১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনেকরি,
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের AB জ্যার উপর OC লম্ব।
∴ ব্যাসার্ধ OB = ১৩ সে.মি.
কেন্দ্র হতে জ্যার দূরত্ব OC = ৫ সে.মি.
ΔOCB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
OB² = OC² + BC²
বা, ১৩² = ৫² + BC²
বা, ১৬৯ = ২৫ + BC²
বা, BC² = ১৬৯ - ২৫
বা, BC² = ১৪৪
∴ BC = ১২ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, AB জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × BC = ২ × ১২ সে.মি. = ২৪ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরীয় ত্রিপিটক (৫, ১২, ১৩) মনে রাখলে সহজেই বলা যায় জ্যা-এর অর্ধেক ১২ সে.মি.। জ্যা-এর মোট দৈর্ঘ্য = ১২ × ২ = ২৪ সে.মি.
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের AB জ্যার উপর OC লম্ব।
∴ ব্যাসার্ধ OB = ১৩ সে.মি.
কেন্দ্র হতে জ্যার দূরত্ব OC = ৫ সে.মি.
ΔOCB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
OB² = OC² + BC²
বা, ১৩² = ৫² + BC²
বা, ১৬৯ = ২৫ + BC²
বা, BC² = ১৬৯ - ২৫
বা, BC² = ১৪৪
∴ BC = ১২ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, AB জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × BC = ২ × ১২ সে.মি. = ২৪ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরীয় ত্রিপিটক (৫, ১২, ১৩) মনে রাখলে সহজেই বলা যায় জ্যা-এর অর্ধেক ১২ সে.মি.। জ্যা-এর মোট দৈর্ঘ্য = ১২ × ২ = ২৪ সে.মি.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions