তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১৫৯ হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বর্গের অন্তর কত?

দেওয়া আছে, তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১৫৯।
ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে একটি সহজ নিয়ম হলো—সংখ্যাগুলোর গড়ই হলো তাদের মধ্যম সংখ্যা।
- মধ্যম সংখ্যাটি হলো: \[\frac{159}{3} = 53\]
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক, তাই মধ্যম সংখ্যাটি \(53\) হলে:
- ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে: \(53 - 1 = 52\)
- বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে: \(53 + 1 = 54\)
এখন, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বর্গের অন্তর বের করতে হবে।
বীজগণিতের বর্গের অন্তর সূত্র \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\) ব্যবহার করে আমরা সহজেই এটি নির্ণয় করতে পারি:
- বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বর্গের অন্তর: \[54^2 - 52^2 = (54+52)(54-52)\]
\[= 106 \times 2\]
\[= 212\]
অতএব, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বর্গের অন্তর ২১২।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: ২১২
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত