$4.3˙$ এর সাধারণ ভগ্নাংশ কোনটি?

দেওয়া আছে, পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশটি হলো: \(4.\dot{3}\)
যেকোনো পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করার নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো :
- লব = (দশমিক ও পৌনঃপুনিক চিহ্ন বাদে সম্পূর্ণ সংখ্যাটি) - (পৌনঃপুনিক চিহ্ন ছাড়া অংশটি)
- হর = দশমিকের পরে যতটি অঙ্কের উপর পৌনঃপুনিক চিহ্ন আছে ততটি \(9\) এবং দশমিকের পরে পৌনঃপুনিক ছাড়া যতটি অঙ্ক আছে ততটি \(0\) বসবে
এবার আমাদের প্রশ্নে প্রদত্ত সংখ্যা \(4.\dot{3}\)-এর ক্ষেত্রে লক্ষ্য করি:
- সম্পূর্ণ সংখ্যাটি (দশমিক ও পৌনঃপুনিক বাদে): \(43\)
- পৌনঃপুনিক চিহ্ন ছাড়া অংশটি: \(4\)
- সুতরাং, লব = \(43 - 4 = 39\)
- আবার, দশমিকের পরে ১টি অঙ্কের উপর পৌনঃপুনিক চিহ্ন আছে (\(3\)-এর উপর), তাই হরে ১টি \(9\) বসবে এবং পৌনঃপুনিক ছাড়া কোনো অঙ্ক নেই, তাই কোনো \(0\) বসবে না।
- সুতরাং, হর = \(9\)
অতএব, নির্ণেয় সাধারণ ভগ্নাংশটি দাঁড়াবে:
\[4.\dot{3} = \frac{43 - 4}{9}\]
\[= \frac{39}{9}\]
এখন লব ও হর উভয়কে \(3\) দিয়ে ভাগ করে (লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করে) পাই:
\[= \frac{13}{3}\]
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: \(\frac{13}{3}\)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত