log3 + log9 + log27 + _________ প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে ধারাটি হলো: log3 + log9 + log27 + … প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions