log3 + log9 + log27 + _________ প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে ধারাটি হলো: log3 + log9 + log27 + … প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions