log3 + log9 + log27 + _________ প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে ধারাটি হলো: log3 + log9 + log27 + … প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions