একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ; এর ক্ষেত্রফল ২৪২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ধরি, প্রস্থ = x এবং দৈর্ঘ্য = x + 4
প্রশ্নমতে, x(x+4) = 192
⇒ x2 + 4x - 192 = 0
⇒ x2 + 16x - 12x - 192 = 0
⇒ x(x+16) - 12 (x + 16) = 0
⇒ (x + 12) (x + 16) = 0
⇒ x - 12 = 0 [ x + 16 = 0 হলে = - 16 হয়, যা গ্রহনযোগ্য নয়; কারণ প্রস্থ ঋণাত্মক হয় না ]
⇒ x = 12
∴ দৈর্ঘ্য = 12 + 4 = 16 এবং পরিসীমা = 2(16+12) = 56
প্রশ্নমতে, x(x+4) = 192
⇒ x2 + 4x - 192 = 0
⇒ x2 + 16x - 12x - 192 = 0
⇒ x(x+16) - 12 (x + 16) = 0
⇒ (x + 12) (x + 16) = 0
⇒ x - 12 = 0 [ x + 16 = 0 হলে = - 16 হয়, যা গ্রহনযোগ্য নয়; কারণ প্রস্থ ঋণাত্মক হয় না ]
⇒ x = 12
∴ দৈর্ঘ্য = 12 + 4 = 16 এবং পরিসীমা = 2(16+12) = 56
