3x2 + 4y2 = 12 সমীকরণটির লেখচিত্র কেমন হবে?

3x² + 4y² = 12 সমীকরণটির লেখচিত্র কেমন হবে?

A উপবৃত্ত

B বৃত্ত

C অধিবৃত্ত

D পরাবৃত্ত

Solution

Correct Answer: Option A

একটি কণিককে একটি সমতল ক্ষেত্র দ্বারা যদি এমনভাবে ছেদ করানো হয় যাতে ফলাফল হিসেবে একটি বদ্ধ বক্রের জন্ম হয় তাহলে উক্ত বদ্ধ বক্রটিকে বলে উপবৃত্ত (ইংরেজি: Ellipse)। এটি এক ধরনের সমতল বক্র। বৃত্ত একটি বিশেষ ধরনের উপবৃত্ত। ছেদক সমতল ক্ষেত্রটি যদি কণিকের অক্ষের সাথে সমকোণ তৈরি করে তাহলে উৎপন্ন বদ্ধ বক্রের নামই বৃত্ত।
প্রদত্ত সমীকরণটি,
3x² + 4y² = 12
⇒ 3x²/12 + 4y²/12 = 1 [উভয়পক্ষকে 12 দ্বারা ভাগ]
⇒ x²/4 + y²/3 = 1
⇒ (x²/2²)+ {y²/(√3)²} = 1, যা একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics