মেশিন ক, খ, গ একসাথে একটি কাজ ৪ ঘন্টায় শেষ করে। মেশিন খ ও গ একসাথে কাজ করলে কাজটি শেষ হয় ৫ ঘন্টায়। একই কাজ মেশিন ক এর একা করতে কত সময় (ঘন্টায়) লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
মেশিন ক, খ, ও গ একত্রে একটি কাজ শেষ করে = ৪ ঘন্টায়
মেশিন খ ও গ একত্রে একই কাজ শেষ করে = ৫ ঘন্টায়
এখন,
ক, খ, গ একত্রে ১ ঘন্টায় করে = ১/৪ অংশ
খ ও গ একত্রে ১ ঘন্টায় করে = ১/৫ অংশ
একত্রে কাজের হার থেকে খ ও গ এর হার বিয়োগ করলে 'ক' এর হার পাওয়া যায়।
∴ 'ক' ১ ঘন্টায় করে = (১/৪) - (১/৫) = (৫ - ৪)/২০ = ১/২০ অংশ
∴ 'ক' ১/২০ অংশ কাজ করে = ১ ঘন্টায়
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = ১/(১/২০) = ২০ ঘন্টায়
মেশিন ক, খ, ও গ একত্রে একটি কাজ শেষ করে = ৪ ঘন্টায়
মেশিন খ ও গ একত্রে একই কাজ শেষ করে = ৫ ঘন্টায়
এখন,
ক, খ, গ একত্রে ১ ঘন্টায় করে = ১/৪ অংশ
খ ও গ একত্রে ১ ঘন্টায় করে = ১/৫ অংশ
একত্রে কাজের হার থেকে খ ও গ এর হার বিয়োগ করলে 'ক' এর হার পাওয়া যায়।
∴ 'ক' ১ ঘন্টায় করে = (১/৪) - (১/৫) = (৫ - ৪)/২০ = ১/২০ অংশ
∴ 'ক' ১/২০ অংশ কাজ করে = ১ ঘন্টায়
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = ১/(১/২০) = ২০ ঘন্টায়
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions