নিচের কোনটি চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা যাকে ৭৭০০ এর সাথে যোগ করলে যোগফল ২২, ২৫, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
Solution
Correct Answer: Option E
বৃহত্তম সংখ্যা হবে ২২, ২৫, ৩২ এর ল.সা.গু + ৭৭০০
এখানে
২২ = ২ × ১১
২৫ = ৫ × ৫
৩২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২
ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৫ × ৫ × ১১ = ৩২ × ২৫ × ১১ = ৮,৮০০
যেহেতু (৭৭০০ + অজানা সংখ্যা) টি ২২, ২৫ ও ৩২ দ্বারা বিভাজ্য হবে, সেহেতু (৭৭০০ + অজানা সংখ্যা) হবে ৮৮০০ এর গুণিতক।
এখন,
৮৮০০ × ১ = ৮৮০০
৮৮০০ - ৭৭০০ = ১১০০ যা চার অঙ্কের হলেও বৃহত্তম নয়
৮৮০০ × ২ = ১৭৬০০
১৭৬০০ - ৭৭০০ = ৯৯০০ যা চার অঙ্কের বৃহত্তম একটি সংখ্যা
৮৮০০ × ৩ = ২৬৪০০
২৬৪০০ - ৭৭০০ = ১৮৭০০ যা ৫ অঙ্কের সংখ্যা
অর্থাৎ চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৯৯০০ যার সাথে ৭৭০০ যোগ করলে যোগফলকে ২২, ২৫, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
এখানে
২২ = ২ × ১১
২৫ = ৫ × ৫
৩২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২
ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৫ × ৫ × ১১ = ৩২ × ২৫ × ১১ = ৮,৮০০
যেহেতু (৭৭০০ + অজানা সংখ্যা) টি ২২, ২৫ ও ৩২ দ্বারা বিভাজ্য হবে, সেহেতু (৭৭০০ + অজানা সংখ্যা) হবে ৮৮০০ এর গুণিতক।
এখন,
৮৮০০ × ১ = ৮৮০০
৮৮০০ - ৭৭০০ = ১১০০ যা চার অঙ্কের হলেও বৃহত্তম নয়
৮৮০০ × ২ = ১৭৬০০
১৭৬০০ - ৭৭০০ = ৯৯০০ যা চার অঙ্কের বৃহত্তম একটি সংখ্যা
৮৮০০ × ৩ = ২৬৪০০
২৬৪০০ - ৭৭০০ = ১৮৭০০ যা ৫ অঙ্কের সংখ্যা
অর্থাৎ চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৯৯০০ যার সাথে ৭৭০০ যোগ করলে যোগফলকে ২২, ২৫, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions