একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 cm বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ cm হলে, এর উচ্চতা কত?

মনে করি , ত্রিভুজটির উচ্চতা x মিটার।
ত্রিভুজটির ভূমি (2x+6) মিটার।
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=1/2 × ভূমি ×উচ্চতা

প্রশ্নমতে,
⇒ (1/2) × (2x + 6) × x = 810
⇒ x² + 3x = 810
⇒ x² + 3x - 810 = 0
⇒ x² + 30x - 27x - 810 = 0
⇒ x(x + 30) - 27(x + 30) = 0
⇒ (x + 30)(x - 27) = 0

এখন, হয় 
x + 30 = 0
x = - 30 [ গ্রহণ যোগ্য নয়]

অথবা 
x - 27 = 0
∴ x = 27 

∴ ত্রিভুজের উচ্চতা 27 মিটার