পর পর ১০ টি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, পরপর ১০টি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটি x।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions