বাংলাদেশ রেলওয়ে (পয়েন্টসম্যান) - ২৮.০৬.২০২৪ (70 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
- 'কোনো কাজ শেষ হতে না হতেই অন্য একটি কাজ শুরু হওয়া' অর্থে Hardly had ..... when 'co-relative conjunction'-টি ব্যবহৃত হয়।
- Hardly had he entered the office when he realized that he had forgotten his wallet- সে অফিসে প্রবেশ করতে না করতেই বুঝতে পারলো সে তার ওয়ালেটটি ভুলে রেখে এসেছে।
গোধুলী বা সূর্যাস্তের সময় আকাশের লালচে রঙের মূল কারণ হল বায়ুমণ্ডলে আলোর বিক্ষেপণ। এই প্রক্রিয়াটি নিম্নলিখিত কারণে ঘটে:

- সূর্যাস্তের সময়, সূর্যের আলো পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে দীর্ঘ পথ অতিক্রম করে।
- এই সময় আলো বায়ুমণ্ডলের অণু ও কণিকার সাথে বেশি সংঘর্ষ করে।
- নীল ও বেগুনি রঙের আলো বেশি বিক্ষিপ্ত হয়ে ছড়িয়ে পড়ে।
- লাল ও কমলা রঙের আলো কম বিক্ষিপ্ত হয় এবং সোজা আমাদের চোখে পৌঁছায়।
- এর ফলে আকাশ লালচে বা কমলা রঙের দেখায়।

এই প্রক্রিয়াটি Rayleigh scattering নামে পরিচিত, যা বায়ুমণ্ডলে আলোর বিক্ষেপণের একটি বিশেষ ধরন।
(√1 + √1)²

প্রথমে, √1 এর মান বের করি:
√1 = 1

এখন 
(1 + 1)² = 2²
2² = 4
দেয়া আছে, 
x + y = 7
xy = 12

প্রদত্ত রাশি = x3 + y3 
= (x + y)3 - 3xy(x + y)
= 73 - 3 × 12 ×  7
= 343 - 252
= 91
এখানে,
ধারার প্রথম পদ, a = ৫
সাধারণ অন্তর, d = ১১ - ৮ = ৩

ধরি,
n তম পদ = ৩০২
বা, a + (n - 1)d = ৩০২
বা, ৫ + (n - 1)৩ = ৩০২
বা, ৩n + ২ = ৩০২
বা, ৩n = ৩০০
বা, n = ৩০০/৩
 ∴ n = ১০০
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(ক/২) - (ক/৩) = ১৭
বা, (৩ক - ২ক)/৬ = ১৭
বা, ক/৬ = ১৭
বা, ক = ১৭ × ৬
∴ ক = ১০২
মনেকরি, সংখ্যা দুটি x  ও  y 

প্রশ্নমতে, 
x2 + y2 = 181
xy = 90

আমরা জানি
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
             = 181 + 2 × 90
             = 181 + 180
             = 361
(x + y)2 = 192
(x + y) = 19..................(1)

আবার
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
(x - y)2 = 181 - 2 × 90
(x - y)2 = 1
x - y = 1......................(2)

(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 19 + 1
2x = 20
x = 10

(1) ⇒
x + y = 19
10 + y = 19
y = 9

∴ সংখ্যা দুইটি 10, 9
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের ১/১২ অংশ

ক একা ২০ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
ক একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/২০ অংশ

খ একা ১ দিনে করতে পারবে
= কাজের (১/১২ - ১/২০) অংশ
= ১/৩০ অংশ

খ একা ১/৩০ অংশ করতে পারে ১ দিনে
খ একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে ৩০ দিনে
(x + 5)(x - 9) - 15
= x2 - 9x + 5x - 45 - 15
= x2 - 4x - 60
= x2 - 10x + 6x - 60
= x(x - 10)  + 6(x - 10)
= (x - 10)(x + 6)

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
ধরি, প্রথমে যাত্রী ছিল x জন 

প্রশ্নমতে, 
(২৪০০/x - ১০) - (২৪০০/x) = ৮
⇒ (১/x - ১০) - (১/x) = ৮/২৪০০
⇒  (১/x - ১০) - (১/x) = ১/৩০০ 
⇒ x - x + ১০/x (x - ১০) = ১/৩০০
⇒ x (x - ১০) = ৩০০০
⇒ x2 - ১০x - ৩০০০ = ০
⇒ x2 - ৬০x + ৫০x - ৩০০০ = ০
⇒ x (x - ৬০) + ৫০ (x - ৬০) = ০

∴ x = - ৫০; যা গ্রহণযোগ্য নয় 
x = ৬০ জন।

বাসে যাত্রী গিয়েছিল = ৬০ - ১০ = ৫০ জন 

মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০/৫০ = ৪৮ টাকা
মনে করি,
সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য = ১ অংশ

খুঁটির কালো = ৫/৬ অংশ
খুঁটির সাদা = ১ - (৫/৬) অংশ
= (৬ - ৫)/৬ অংশ
= ১/৬ অংশ

কালো এবং সাদা অংশের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য = (৫/৬) - (১/৬) অংশ
= (৫ - ১)/৬ অংশ
= ৪/৬ অংশ
= ২/৩ অংশ

প্রশ্নমতে, 
২/৩ অংশ = ৬ মিটার
১ বা সম্পূর্ণ অংশ = (৩ × ৬)/২ মিটার
= ৯ মিটার
2x + 1 = 32
বা, 2x + 1 = 25
বা, x + 1 = 5
বা, x = 5 - 1
∴ x = 4
মধ্যবর্তী কোণ = | (১১M - ৬০H)/২ |
= | (১১ × ০ - ৬০ × ৮)/২ |
= |- ৪৮০ /২ |
= |- ২৪০ |
= ২৪০°

∴ উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০° - ২৪০° = ১২০°
≅ হলো সর্বসম প্রতীক
≅ প্রতীকটি ব্যবহার করে বোঝানো হয় যে দুটি জ্যামিতিক আকার সমান আকৃতির ও আকারের। অর্থাৎ, যদি দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হয়, তবে তাদের বাহুর দৈর্ঘ্য ও কোণের পরিমাণ সমান হবে।

ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত
কোনো দুটি ত্রিভুজ সর্বসম (Congruent) হওয়ার জন্য নিম্নলিখিত শর্তগুলোর যেকোনো একটি পূরণ হতে হবে:

1️⃣ SSS (Side-Side-Side) নীতি
➡ যদি এক ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।

2️⃣ SAS (Side-Angle-Side) নীতি
➡ যদি এক ত্রিভুজের দুটি বাহু এবং তাদের অন্তর্গত কোণ অপর ত্রিভুজের একই অংশের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।

3️⃣ ASA (Angle-Side-Angle) নীতি
➡ যদি এক ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং একটি বাহু অপর ত্রিভুজের একই অংশের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।

4️⃣ RHS (Right Angle-Hypotenuse-Side) নীতি
➡ যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং এক বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।
- দুটি ত্রিভুজের সর্বসম হওয়ার শর্ত হলো তিনটি কোন ও তিনটি বাহু সমান হওয়া।
- কিন্তু ক, খ ও ঘ সমান হলেই তিনটি কোন ও তিনটি বাহু সমান হয়ে যায়।
- অথচ তিনটি কোন সমান হলে সর্বসম নাও হতে পারে।
মনেকরি, 
টাকার পরিমাণ = ক

প্রশ্নমতে, 
ক এর ২/৩ = ৯০ এর ১/৩
বা, ২ক/৩ = ৩০
বা, ২ক = ৩০ × ৩
বা, ২ক = ৯০
বা, ক = ৯০/২
∴ ক = ৪৫
a : b = ৪ : ৭ = ২০ : ৩৫
b : c = ৫ : ৬ = ৩৫ : ৪২ 

a : b : c = ২০ : ৩৫ : ৪২ 
২৫% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৭৫)/১২৫ = ২২০ টাকা

১০% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য = ২২০ + ২২০ এর ১০%
= ২২০ + ২২০ এর ১০/১০০
= ২২০ + ২২
= ২৪২
.03 × .006 × .007
= 0.00000126

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
দেওয়া আছে,
x = √5 + √4
⇒ 1/x = 1/(√5 + √4)
⇒ 1/x = (√5 - √4)/{(√5 + √4)(√5 - √4)}
⇒ 1/x = (√5 - √4)/{(√5)2 - (√4)2}
⇒ 1/x = (√5 - √4)/(5 - 4)
⇒ 1/x = √5 - √4

আবার,
x + 1/x = √5 + √4 + √5 - √4
⇒ x + 1/x = 2√5

সুতরাং,
x2 + 1/x2 = (x + 1/x)2 - 2.x.(1/x)
⇒ x2 + 1/x2 = (2√5)2 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = 4 × 5 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = 20 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = 18
(152 - 42)/(162 - 42)
= (15 + 4)(15 - 4)/(16 + 4)(16 - 4)
= (19 × 11)/(20 × 12)
= 209/240
log2√6 + log2√(2/3)

= log2√(2 × 3) + log2√2 - log2√3

= log2√2 + log2√3 + log2√2 - log2√3

= 2 log2√2
= log2(√2)2
= log22
= 1
- শেয়ার মার্কেটে বিনিয়োগ করতে হলে ডিম্যাট অ্যাকাউন্ট সম্পর্কে জানা জন্য অত্যন্ত জরুরি।
- DE-MAT এর পূর্ণরূপ: Dematerialisation account।
- এটি মূলত একটি ইলেকট্রনিক লকার যেখানে আপনি আপনার শেয়ারগুলিকে ডিজিটাল ফরম্যাটে রাখতে পারেন।
- শেয়ার মার্কেটে বিনিয়োগ করার জন্য আপনাকে এই ডিজিটাল লকারে আপনার শেয়ারগুলিকে রাখতে হবে।
- অনলাইনে কয়েক মিনিটের মধ্যেই আপনি একটি ডিম্যাট অ্যাকাউন্ট খোলা যায়।
- এর মাধ্যমে শেয়ার কেনা-বেচা করা খুব সহজ হয়ে যায়।
- মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্য ৪টি রাষ্ট্রীয় খেতাব প্রদান করা হয় ৬৭৬ জনকে।
- তার মধ্যে বীরশ্রেষ্ঠ ৭ জন,
- বীর উত্তম ৬৮ জন,
- বীর বিক্রম ১৭৫ জন,
- বীর প্রতীক ৪২৬ জন।
- উল্লেখ্য মরণোত্তর সহ মোট বীর উত্তম ৬৯ জন।

খেতাবপ্রাপ্ত চারজন ১৯৭৫ সালের ১৫ই আগস্ট বঙ্গবন্ধু ও তার পরিবারের সদস্যদের হত্যাকাণ্ডের সাথে জড়িত থাকায় গত ৭ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় তাদের খেতাব বাতিল করে।
এরা হলেন:
- লে. কর্নেল শরিফুল হক ডালিম (বীর উত্তম) [সেনাবাহিনী]
- লে. কর্নেল নূর চৌধুরী (বীর বিক্রম)
- লে. এ এম রাশেদ চৌধুরী (বীর প্রতীক)
- নায়েক সুবেদার মোসলেম উদ্দিন খান (বীর প্রতীক)

∴ বর্তমানে (২০২১) মুক্তিযুদ্ধের খেতাবধারীর সংখ্যা -
- সর্বোচ্চ বীরশ্রেষ্ঠ - ৭ জন,
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীর উত্তম - ৬৭ জন (পূর্বে- ৬৮)
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীর বিক্রম - ১৭৪ জন (পূর্বে- ১৭৫)
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীর প্রতীক - ৪২৪ জন (পূর্বে- ৪২৬)
- মোট খেতাবধারী ৬৭২ জন (পূর্বে- ৪২৬)

তথ্যসূত্র: মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের ওয়েবসাইট এবং প্রথম আলো রিপোর্ট।
২৩ ফেব্রুযারী , ১৯৬৬ সালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবর রহমান কর্তৃক আনুষ্ঠানিকভাবে ঘোষিত 'আমাদের বাঁচার দাবি' খ্যাত এই ছয় দফা দাবিগুলো হলো:
১- শাসনতান্ত্রিক কাঠামো ও রাষ্ট্রের প্রকৃতি।
২- কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা।
৩- মুদ্রা বা অর্থ সম্বন্ধনীয় ক্ষমতা।
৪- রাজস্ব কর/শুল্ক সম্বন্ধনীয় ক্ষমতা।
৫- বৈদেশিক বাণিজ্য বিষয়ক ক্ষমতা।
৬- আঞ্চলিক সেনাবাহিনী গঠনের ক্ষমতা।
বঙ্গবন্ধুর ঘোষিত ছয়দফা দাবি সংক্রান্ত পুস্তিকাটির নাম 'ছয়দফা : আমাদের বাঁচার দাবি।'
- চাণক্য ছিলেন প্রাচীন ভারতের একজন প্রভাবশালী পণ্ডিত, রাজনীতিবিদ এবং অর্থনীতিবিদ।
- তিনি চন্দ্রগুপ্ত মৌর্যের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন।
- চাণক্যের ছদ্মনাম ছিল কৌটিল্য। এছাড়াও, তাঁকে বিষ্ণুগুপ্ত নামেও ডাকা হতো।

- চাণক্যের মূল ভূমিকা ছিল চন্দ্রগুপ্তকে ক্ষমতায় বসানো এবং মৌর্য সাম্রাজ্য প্রতিষ্ঠায় সহায়তা করা।
- তিনি অর্থশাস্ত্র নামে একটি বিখ্যাত গ্রন্থ রচনা করেন, যেখানে রাজনীতি, অর্থনীতি এবং সামরিক কৌশল নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে।
- চাণক্য চন্দ্রগুপ্তের নেতৃত্বে মৌর্য সাম্রাজ্যকে ঐক্যবদ্ধ ও শক্তিশালী করতে বড় ভূমিকা পালন করেন।

- চন্দ্রগুপ্ত মৌর্য ছিলেন মৌর্য সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাতা মৌর্য বংশের প্রথম সম্রাট চন্দ্রগুপ্ত মৌর্য।
- খ্রিস্টপূর্ব ৩২১ অব্দে তিনি প্রাচীন ভারতে সর্বপ্রথম সর্বভারতীয় ঐক্য রাষ্ট্র স্থাপন করার মাধ্যমে ২৯৮ খ্রিস্টপূর্ব পর্যন্ত রাজত্ব করেন।
- এছাড়াও মৌর্য সাম্রাজ্যের তৃতীয় ও শ্রেষ্ঠ শাসক ছিলেন সম্রাট অশোক এবং সর্বশেষ মৌর্য সম্রাট ছিলেন বৃহদ্রথ।
Q27. RTGS is -
- RTGS এর পূর্ণরূপ হলো Real-Time Gross Settlement।
- এটি একটি উন্নত বৈদ্যুতিক অর্থ স্থানান্তর ব্যবস্থা যা বড় অঙ্কের টাকা দ্রুত ও নিরাপদে একটি ব্যাংক থেকে অন্য ব্যাংকে পাঠানোর জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এই ব্যবস্থায় অর্থ স্থানান্তর প্রক্রিয়া তাৎক্ষণিকভাবে সম্পন্ন হয়, যার ফলে গ্রাহকরা খুব কম সময়ের মধ্যে বড় অঙ্কের লেনদেন করতে পারেন।
- RTGS সিস্টেম সাধারণত কেন্দ্রীয় ব্যাংক দ্বারা পরিচালিত হয় এবং এটি ব্যাংকিং সেক্টরে অর্থ প্রবাহকে আরও দক্ষ ও নিরাপদ করে তোলে।
- ChatGPT হলো একটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI) চ্যাটবট, যা OpenAI কোম্পানি তৈরি করেছে।
- এর পূর্ণরূপ: Chat Generative Pre-trained Transformer।
- এটি ৩০ নভেম্বর, ২০২২ তারিখে চালু হয়।
- স্যাম অল্টম্যান OpenAI-এর প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা (CEO)।

বৈশিষ্ট্য:
✔ কম্পিউটার কোড লিখতে পারে।
✔ ব্লগ, গল্প, সংবাদ প্রতিবেদন লিখতে পারে।
✔ মানুষের মতো স্বাভাবিক কথোপকথন করতে পারে।
✔ টেলিভিশন শোয়ের স্ক্রিপ্ট তৈরি করতে পারে।

ChatGPT-এর অ্যান্ড্রয়েড ভার্সন বর্তমানে বাংলাদেশ, ভারত, ব্রাজিল ও যুক্তরাষ্ট্রে চালু হয়েছে।
- ইউরোপের বাল্টিক সাগরের তীরবর্তী নয়টি দেশকে নিয়ে বাল্টিক অঞ্চল গঠিত: ডেনমার্ক, জার্মানি, পোল্যান্ড, লিথুয়ানিয়া, লাটভিয়া, এস্তোনিয়া, রাশিয়া, ফিনল্যান্ড ও সুইডেন।

- লিথুয়ানিয়া, লাটভিয়া ও এস্তোনিয়া তিনটি রাষ্ট্রকে বাল্টিক রাষ্ট্র বলা হয়।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
- বঙ্গবন্ধু যমুনা বহুমুখী সেতু বাংলাদেশ ও দক্ষিণ এশিয়ার ৫ম এবং বিশ্বের ৯২তম দীর্ঘ সেতু।
- ১৯৯৮ সালের জুন মাসে এটি উদ্বোধন করা হয়।
- বাংলাদেশের ৩টি বড় নদীর মধ্যে বৃহত্তম এবং পানি নির্গমনের দিক থেকে বিশ্বের পঞ্চম বৃহৎ নদী যমুনার উপর এটি নির্মিত হয়েছে।
- একক দীর্ঘতম রেল সেতু হল হার্ডিঞ্জ সেতু।
- এই সেতু বাংলাদেশের পূর্ব ও পশ্চিমাঞ্চলের যোগাযোগ ব্যবস্থায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0