ধরি। মুনাফার হার r %
তাহলে ৪০০×(৮/১২)×r +৮০০×(৪/১২)×r= ২৪
বা,(৩২০০r/১২)+(৩২০০r/১২)=২৪
বা,৬৪০০r=২৪×১২
বা, r={(২৪×১২)/৫৪০০} ×১০০
বা, r=(২৪×১২)/৬৪=৯/২
∴ r=৪ (১/২)

অন্যভাবেঃ

৪০০ টাকার ৮ মাসের সুদ + ৮০০ টাকার ৪ মাসের সুদ = ২৪ টাকা
অর্থাৎ (৪০০ × ৮) + (৮০০×৪) = ৬৪০০ টাকার ১ মাসের সুদ = ২৪ টাকা
সুদের হার = (২৪ × ১০০ × ১২) / ৬৪০০ = ৪.৫% বা ৪ (১/২)%

p²+7p+c যদি p-5 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে c এর মান কত?

ক) -60 খ) -30 গ) 5 ঘ) 60

ব্যাখ্যা (Explanation)

যদি p²+7p+c রাশিটি p-5 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে p = 5 বসালে রাশিটির মান শূন্য হবে।

সুতরাং,

p²+7p+c = 5²+7(5)+c = 25+35+c = 60+c = 0

∴ c = -60

অতএব, c এর মান -60

2ⁿ-2ⁿ⁻² এর সরলমান নিচের কোনটি?

ক) 1 খ) 2ⁿ⁻¹ গ) 2ⁿ⁺¹ ঘ) 3ⁿ⁻¹

ABCD রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। △AOB হবে-

ক) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ খ) বিষমবাহু ত্রিভুজ গ) সমকোণী ত্রিভুজ ঘ) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ

তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৮ গুণ। সংখ্যার গড় কত?

ক) ৪ খ) ৮ গ) ৫ ঘ) ৭

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে x, x + 1, x + 2

প্রশ্নমতে,

x(x + 1)(x + 2) = 8(x + x + 1 + x + 2)

⇒ x(x + 1)(x + 2) = 8(3x + 3)

⇒ x(x + 1)(x + 2) = 8×3(x + 1)

⇒ x(x + 2) = 24

⇒ x² + 2x − 24 = 0

⇒ x² + 6x − 4x − 24 = 0

⇒ (x + 6)(x − 4) = 0

⇒ x = 4 অথবা −6

এখন, x = 4 হলে সংখ্যা তিনটির গড় = (x + x + 1 + x +

2) / 3

(4+4+1+4+2)/3 =15/3

= 5

নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন — অ্যাপে লাইভ পরীক্ষা দিয়ে মেরিট লিস্টে নিজের অবস্থান দেখুন।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

((০.১×০.১˙)/ ? -০.১) = ১.০, হলে প্রশ্নবোধক চিহ্নের ঘরে কত বসবে?

ক) ০.১১ খ) ০.১˙ গ) ০.১১˙ ঘ) ১.০১

log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + .............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?

ক) 40 log 4 খ) 10 log 64 গ) 55 log 2 ঘ) log 512

ব্যাখ্যা (Explanation)

log 2 + log 2² + log 2³ + log 2⁴ + .-----------log2¹⁰
= log 2 + 2log 2 + 3log 2 + ------ 10log 2
= log 2 ^{( 1 + 2 + 3 + ------+ 10)}
= log 2 ^{10(10+1)/2}
= log 2 ⁵⁵
= 55 log 2

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৬ এবং তাদের ল.সা.গু ১২০। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু কত?

ক) ৩ খ) ৪ গ) ৫ ঘ) ৬

একটি জিনিস ৩৬ টাকায় বিক্রি করায় যত ক্ষতি হলো, ৭২ টাকায় বিক্রি করলে দ্বিগুণ লাভ হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

ক) ৪৮ টাকা খ) ৫০ টাকা গ) ৫২ টাকা ঘ) ৪২ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

যত+তত = ১গুণ + ২গুণ
মোট ৩গুনের মান ৭২ - ৩৬ = ৩৬
তাহলে ১ অংশের মান ১২ এবং ক্রয়মূল্য ৩৬ + ১২ = ৪৮।

একাত্তরের চিঠি কী?

ক) মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক উপন্যাস খ) মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক গ্রন্থ গ) মুক্তিযোদ্ধাদের জীবনী গ্রন্থ ঘ) মুক্তিযোদ্ধাদের পত্র সংকলন

ব্যাখ্যা (Explanation)

একাত্তরের চিঠি ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধ চলাকালীন সময়ে লেখা ৮৬ টি চিঠির একটি সংকলন। দৈনিক প্রথম আলো ও গ্রামীনফোনের উদ্যোগে চিঠিগুলো সংগ্রহ করা হয়। সংকলনটি প্রথম প্রকাশিত হয় ২০০৯ সালের মার্চ মাসে। ইতিহাসবিদ অধ্যাপক সালাউদ্দিন আহমেদ ছিলেন সম্পাদনা পরিষদের সভাপতি।

বাংলাদেশের বৃহত্তম নৃ- গোষ্ঠী কোনটি ?